【精品解析】河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一（上）元月月考数学试题

河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一（上）元月月考数学试题 一、单项单选题：本题共8小题，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023高一上·郑州月考） 集合，则（　　） A． B． C． D． 2．（2023高一上·郑州月考） 命题“，”的否定是（　　） A． B． C． D． 3．（2023高一上·郑州月考） “”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2023高一上·郑州月考） 已知函数则函数定义域为（　　） A． B． C． D． 5．（2023高一上·郑州月考） 已知，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．（2023高一上·郑州月考） 已知，那么（　　） A．-1 B． C． D．1 7．（2023高一上·郑州月考） 函数零点是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（2023高一上·郑州月考） 若，则的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．（2023高一上·郑州月考） 下列说法正确的是（　　） A．命题“，都有”的否定是“，使得” B．以10为底的对数叫作常用对数 C．若集合是全集的真子集，且，则 D．“”是“”的充分不必要条件 10．（2023高一上·郑州月考） 已知，则函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．（2023高一上·郑州月考） 已知，则（　　） A． B． C． D． 12．（2023高一上·郑州月考）已知函数，则（　　） A． B． C．为偶函数 D．的图象关于点（0，3）中心对称 三、填空题：本题共4小题． 13．（2023高一上·郑州月考） 函数是幂函数，则实数的值为　 　． 14．（2023高一上·郑州月考） 已知，则的最小值为　 　. 15．（2023高一上·郑州月考） 函数的零点为　 　． 16．（2019高一上·陕西期中）函数 的单调递减区间是　 　. 四、解答题：本题共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2023高一上·郑州月考） 计算下列各式的值： （1） （2） 18．（2023高一上·郑州月考） 已知集合，． （1）当时，求和； （2）若，求实数m的取值范围． 19．（2023高一上·郑州月考） 已知函数 （1）若，则求满足条件的x的值： （2）解关于x的不等式的解集. 20．（2023高一上·郑州月考） 候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为v＝a＋blog3 (其中a，b是实数).据统计，该种鸟类在静止时其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1m/s. （1）求出a，b的值； （2）若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？ 21．（2023高一上·郑州月考）已知函数 （1） 求的值； （2） 画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间； （3） 若，求x的取值范围. 22．（2023高一上·郑州月考） 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）求y的最大值，并求取得最大值时的x值. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】解：因为集合，所以. 故答案为：C． 【分析】根据集合的交集的定义直接求解即可． 2．【答案】D 【知识点】命题的否定 【解析】 【解答】解：命题，的否定为，. 故答案为：D. 【分析】根据存在量词命题的否定直接判断即可. 3．【答案】A 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】解：，解得或2，所以“”是“”的充分不必要条件. 故答案为：A. 【分析】先解方程，再结合充分、必要条件的定义判断即可. 4．【答案】D 【知识点】函数的定义域及其求法 【解析】【解答】解：要使函数有意义，则，解得且， 所以函数的定义域为． 故答案为：D． 【分析】根据偶 ... ...