(课件网) 6 圆和圆的位置关系 1.了解圆和圆之间的几种位置关系. 2.了解两圆相切时图形的轴对称性. 3.理解两圆位置与两圆圆心距与半径的联系. 4.经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力.通过平移试验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力. 你还能举出反映圆和圆的位置关系的实例吗？ 1.直线与圆相交 d < r 2.直线与圆相切 d = r 3.直线与圆相离 d > r O l H d r · O l H d · O l H d · 直线与圆的位置关系 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 R r d · O1 O2 ·A R r d · O1 · O2 R r d d>R+r d=R+r R-rr) d=R-r(R>r) 0≤dr) · O1 · O2 R r d · O2 R r d O1 · · A · O1 · O2 A B · · 相切两圆的性质： 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上. O1 A O2 · · · O1 · O2 A · · 揭示新知 例 如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP＝8cm，求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少？（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？ A B P O 【例题】 解：（1）⊙O与⊙P外切于点A，则 OP=OA+AP， PA＝OP－OA， ∴PA＝8－5＝3（cm）. (2)⊙O与⊙P内切于点B，则 OP＝PB-OB PB＝OP＋OB＝8+5＝13（cm）. A B P O R r d 两圆的位置关系 1.填写表格 3 1 5 2 4 2 8 3 5 2 3 4 4 3 0.5 外离 内切 外切 内含 相交 【跟踪训练】 2.若两圆的圆心距d=6，两圆的半径是方程x2-5x+1=0 的两根，则两圆的位置关系是_____ 3.若两圆的半径分别为R，r（R>r），圆心距d满足R2+d2-r2=2Rd.则两圆的位置关系是_____ 4.⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的圆心O1，O2的坐标 分别是O1（3，0）， O2（0，4）， 两圆的半径分别是R=8，r=2，则 ⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是_____. x y O O1 O2 d 外离 内切或外切 内含 · · 答案:D 1.已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（ ） A.d>9 B.d=9 C.3R+r （2）两圆外切 d=R+r （3）两圆相交 R-rr) （4）两圆内切 d=R-r(R>r) （5）两圆内含 0≤dr) 2.相切两圆的性质 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上. 奋斗，是理想与毅力合成的混凝土，它能架成通向彼岸的桥梁。 ———巴金 ... ...
