第六章 实数单元同步检测试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章《实数》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分,共30分) 1．若x是9的算术平方根，则x是（ ） A．3 B．﹣3 C．9 D．81 2．在实数：3.14159，，1.010010001....，，，中，无理数有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，在数轴上表示的点可能是（ ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 4．在下列各数中，无理数是（ ） A． B． C． D． 5．若，，且，则的值是（ ） A． 5 B．1 C． 1或 5 D．1或5 6．下列说法中，错误的是（　　 ） A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3 C．8的立方根是±2 D．﹣1的立方根等于﹣1 7．已知，，且，则的值为（ ） A．-1 B．1 C．1或-7 D．-7或-1 8．下列各组数中，互为相反数的一组是（　　） A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与﹣ D．|﹣2|与2 9．设n为正整数，且n＜ ＜n＋1，则n的值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 10．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分,共24分) 11．27的立方根为_____． 12．的相反数是 ． 13．的相反数是_____，绝对值是_____． 14．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是_____． 15．一个数的平方等于49，则这个数是_____． 16．，，则＝_____ 17. 如图，，，点表示的数为，则点表示的数为_____． 18. 如图，观察所给算式，找出规律: 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， …… 根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_____ . 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．计算题： （1）2×+﹣1﹣|1﹣|； （2）． 20．求下列各式中的x： （1）4（x+2）2﹣16＝0； （2）（2x﹣1）3+＝1． 21．已知一个数的两个不同的平方根分别是2a5和1a，8b的立方根是4． （1）求这个正数； （2）求2a+b的算术平方根． 22．已知的算术平方根是，的立方根是． （1）求、的值； （2）求的平方根． 23. （1）如图1，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_____； （2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，设圆的周长为．正方形的周长为，则_____（填“”，或“”，或“”） （3）如图2，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？ 24． 阅读下列信息材料： 信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π、等，而常用的“或者”的表示方法都不够百分百准确． 信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.5﹣2得来的； 信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如2＜＜3，是因为＜＜：根据上述信息，回答下列问题： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　． （2）10+也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a＜10+＜b则a+b＝　 　． （3）若﹣3＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请求x﹣y的相反数． 参考答案与解析 一.填空题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B B B C A A B A 二.选择题 11．3 12． 13． 14．0或1 15．±7 16．503.6 17.10000 18.2－a 三.解答题 19． （1）；（2）10 【解析】 （1）先去绝对值，然后根据合并同类项求解即可； （2）根据算术平方根和立方根的求解方法计算求解即可得到答案. 【详解】 解：（1） ； （2） . 20． （1）x＝0或﹣4；（2）x＝． 【解析】 （1）先求出（x+2）的值，然后解方程即可； （2）求出（2x﹣1）的值，解方程即可得出x的值． 【详解】 解：（1）由题意得，4（x+2）2＝16 ∴（x+2）2＝4 ∴x+2＝±2 解得x＝0或﹣4 （2）由题意得，（2x ... ...