平行四边形单元复习 一、选择题 1．垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案，下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形的边数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等 C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等 4．如图，在△ABC 中，BC=4，D，E分别为AB，AC的中点，则 DE的长为（ ） A． B． C．1 D．2 5．如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板左上方所成的是，那么光线与纸板右下方所成的的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形中，，，，则的周长是（ ） A．21 B．22 C．25 D．32 7．如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE的中点若AE=AD，DF=2，则BD的长为（ ） A． B．3 C． D．4 8．如图，在 ABCD中，AB⊥AC.若AB=8，AC=12，则BD的长是（ ） A．14 B．16 C．18 D．20 9．如果平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是 （ ） A．8 和14 B．10 和14 C．18 和20 D．10 和34 10．如图，在 ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，∠EBF=45°.若CE=3，DF=1，则 ABCD的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．用反证法证明命题：“若a，b是有理数，则 ab是有理数”时，应先假设 . 12．若从一个多边形的顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形共有 条对角线. 13．如图，在 ABCD中，若AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为 . 14．如图，在 ABCD中，点F，E分别在边AD，BC上，若要使AE=CF，则需添加的条件是 (填一个即可). 15．如图，在 ABCD中，∠ABD=25°，现将 ABCD 折叠成如图所示的形状，使点B与点D 重合，EF 为折痕，点C的对应点为C′，则∠C'EF 的度数为 16．如图，在 ABCD中，过点 B 作 BM⊥AC 于点E，交 CD于点 M，过点 D作 DN⊥AC 于点 F，交 AB于点 N，AF=12，EM=5.若 AD=15，则直线AB 与CD之间的距离为 . 三、解答题 17．小红在求一个凸n边形的内角和时，多算了一个角，求得的内角和为1920°.求多算进去的内角的度数及n的值. 18．如图，线段AC、BD相交于点O，AB∥CD，AB=CD．线段AC上的两点E、F关于点O中心对称．求证：BF=DE． 19．如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别为边AB，AC的中点，连结DE，BE，F，G，H分别为BE，DE，BC的中点，连结FG，FH. （1）求证：FG=FH， （2）若∠A=90°，求证：FG⊥FH. （3）若∠A=80°，求∠GFH的度数. 20．如图，在△ABC的边BC的同侧分别作等边三角形ABD，BCF和ACE. （1）证明：△ABC≌△DBF. （2）证明：四边形AEFD是平行四边形. （3）若AB=3，AC=4，BC=5，则∠DFE的度数为 °. 21．如图，□ABCD的对角线 AC，BD 相交于点O，AB⊥AC，BC=5，点 P从点A 出发，沿 AD 以每秒1个单位的速度向终点 D 运动.连结PO并延长，交 BC 于点Q.设点 P 的运动时间为 t秒. （1）求 BQ的长(用含 t的代数式表示). （2）当四边形 ABQP 是平行四边形时，求t 的值. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意； B、属于轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意； C、属于轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意； D、属于轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意. 故答案为：A. 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形. 中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与 ... ...
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