教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 5.4平移 教学目标 了解平移的特征，能发现特殊图案的共同点，并能根据这个特点绘制图形。 能发现、归纳图形平移的特征，体会从数学的角度理解问题。 3.感受数学活动充满了探索性与创造性，促进学生乐于探究。 教学内容 教学重点： 理解平移的概念及性质； 2. 对平移的认识和性质的探索. 教学难点： 1. 理解平移的性质2的探索； 2.对平移性质的运用. 教学过程 （一）问题驱动 激活思维 问题1：仔细观察这些美丽的图案，它们有什么共同的特点？ 问题2 这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？ 问题3 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示雪人呢？ 问题4 你能给平移下个定义吗？ 平移的定义： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 练习：下列现象中不属于平移的是 ( ) A. 滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪 B. 火车在一段笔直的铁轨上行驶 C. 高楼的电梯在上上下下 D. 时针的旋转 探究新知 建构思维 问题5 把画出的这些雪人和第一个雪人相比较，什么改变了，什么没有改变？ 形状不变，大小不变，位置改变 平移的性质1：把一个图形整体沿着某一直线方向移动会得到一个新的图形，新图形与原图形形状和大小完全相同. 简单的说：平移不改变图形的形状和大小. 问题6 把雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是这么运动的，运动到什么位置？纽扣B，手指C 呢？ A平移到A′，B平移到B′,C平移到C′，它们之间是对应点 思考：连接这些对应点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？ AA′ ∥ BB′ ∥ CC′， AA′ = BB′ = CC′ 平移的性质2 ：连接各组对应点的线段平行（或都在同一条直线上）且相等. 思考：平移的方向不同，结论是否仍然成立？ 简单的说：对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等． 应用迁移 拓展思维 例1 将线段AB平移，使点A与点D 对应. 1.连结AD 2.过点B作AD的平行线m 3.在平行线m上截取线段BC，使BC=AD 4.连结CD 变式 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′． 思考1 画出三角形A′B′C′，关键是确定什么？ 确定三个顶点：A'、B'、C' 思考2 图形平移后对应点有什么特征？ 连接各组对应点的线段平行且相等 总结归纳:如图进行平移作图 （1）确定图形的关键点（例如：三角形的三个顶点）； （2）利用平移的性质作出关键点对应点； （3）顺次连结对应点. 练习1 如下图，图中哪条线段可以由线段 b 经过平移得到？如何进行平移？ 练习2 如图，将三角形 ABC 沿着 BC 方向平移至三角形 DEF 处.若 EC = 2BE = 4，则 CF 的长为 . 思路点拨 根据平移的性质解题. 拓展 如图是一块长方形的草地，长为 21 m，宽为 15 m. 在草地上有一条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少 思路点拨 平移构成规则图形. 解：长草部分的面积为 (21 - 1)×15 = 300 (m ) 梳理小结 深化思维 ... ...
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