初中数学人教版七年级下册7.2.2用坐标表示平移-教学设计（表格式）

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 7.2.2用坐标表示平移 教学目标 1．掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移． 2．会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程． 3．体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念． 教学内容 教学重点：通过画图、观察、分析点的坐标变化与图形平移之间的关系 教学难点：用数学语言描述点的坐标变化与图形变化之间关系及其应用 教学过程 一、探究新知 问题1：如图，将点 A(－2，－3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标． 追问：观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？ 追问：把点A向左平移5个单位长度呢？对应点的坐标是多少？ 问题2：如图，将点 A(－2，－3)向上平移4个单位长度，得到点A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标． 追问：观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？ 追问：把点A向下平移4个单位长度呢？对应点的坐标是多少？ 通过作图与分析，同学们能总结出点的某种平移引起了点的坐标的怎样变化吗？ 探究：如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(－2，4)，B(－2，3)，C(－1，3)，D(－1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后的四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？ 如果直接平移正方形ABCD，使点A移动到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 二、例题讲解 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2) (1) 将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形 ABC的大小、形状和位置有什么关系？ (2) 将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到 点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？ 思考：如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，分别得到点A3，B3，C3，依次连接A3，B3，C3各点，所得三角形A3B3C3与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？ 能得到什么结论？画出得到的图形. 通过上面的作图与分析，同学们能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？ 三、课堂练习 1. 平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移 4 个单位，再向左平移 3 个单位到点B，则点B的坐标为(　　) A．(1，－8) B．(1，－2) C．(－6，－1) D．(0，－1) 2. 若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y) →P' (x＋3，y)，则该四边形的平移情况是(　　) A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向上平移3个单位长度 D．向下平移3个单位长度 3. 如图，线段AB经过平移得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别为点A'，B'，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A'B'上的对应点P' 的坐标为(　　) A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3) 4. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，其中点C坐标为(1，2)． (1) 写出点A，B的坐标：A(____，____)，B(____，____). (2) 将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A'B'C'，则三角形A'B'C' 的三个顶点坐标分别是A' (____，____)，B' (____，____)，C' (____，____). 四、课堂小结 ... ...