【精品解析】2024年浙教版数学八年级下册4.2平行四边形课后培优练

2024年浙教版数学八年级下册4.2平行四边形课后培优练 一、选择题 1．（2017八下·广州期中）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（　　） A．36° B．108° C．72° D．60° 2．如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 3．（2023八下·余姚期末）在中，，则（　　） A． B． C． D． 4．（2023八下·东阳期末）平面直角坐标系内有点A（0，0），B（2，2），C（6，0）三点，请确定一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则的点D的坐标不可以是（　　） A．（-4，2） B．（4，-2） C．（8，2） D．（2，-2） 5．（2023八下·滨江期末）如图，在中，以A为圆心，长为半径画弧交于F，连接；再分别以B，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点G，连接并延长交于E．则以下结论：①平分；②平分；③垂直平分线段；④．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 6．（2023八下·慈溪期末）如图，在中，AE平分交BC于点，则（　　） A． B． C． D． 7．（2023八下·拱墅期中）在 ABCD中，∠ABC＝30°，AB＝8，AC＝5，则 ABCD的周长是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 8．（2022八下·乐清期中）将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（）的长直角边与含45°角的三角尺（）的斜边恰好重合.点E，F分别是边，上的动点，各自同时从点A，点B向终点C运动，已知点E的速度为1单位/秒，若存在某个时刻四边形为平行四边形，则点F的速度为（　　）单位/秒. A．1 B． C． D．2 二、填空题 9．（2023八下·新昌期末）如图，在平行四边形中，，，则与之间的距离为　 　． 10．（2023八下·慈溪期中）在中，对角线和相交于点O，如果，，那么m的取值范围是　 　． 11．（2023八下·温州期中）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝3．点P为BC边上任意一点，连结PA，以PA，PC为邻边作 PAQC，连结PQ，则PQ的最小值为 　 　． 12．（2022八下·余杭期中）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，点E是DC的中点，作BF⊥AD，垂足F在线段AD上，连结EF，BE，则下列结论正确的是 　 　.（将正确的结论的序号填在横线上）①EF＝BE；②∠CBE＝ ∠ABC；③△ABF的面积等于△BEF的面积的2倍；④∠CEF＝3∠DFE. 三、解答题 13．（2023八下·义乌期中）如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3），（6，4），（4，6）． （1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； （2）在△ABC中，作出BC边上的高，并求其长度； （3）求这个平行四边形的面积． 14．（2022八下·杭州月考）如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，AD＝3，CD＝5，若AF，BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线．求EF的长. 15．（2023八下·嵊州期中）如图，AC，BD是ABCD的两条对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.求证：EO=FO 16．（2023八下·龙湾期中）如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为BO，OD的中点，连结AE，CF． （1）求证：AE＝CF． （2）若∠BAC＝90°，AB＝3，AE＝ ，求 ABCD的周长． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：在 ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：2：3， 设每份比为x，则得到2x+3x+2x+3x=360°， 解得x=36° 则∠D=108°． 故选B． 【分析】利用平行四边形的内角和是360度，平行四边形对角相等，则平行四边形的四个角之比为，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：2：3，则∠D的值可求出． 2．【答案】C 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=12， ∴OA=AC=6，BD=2OB， ∵AB⊥AC，AB=8， ∴OB==10， ... ...