【精品解析】初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册 第三单元测试卷）

初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册 第三单元测试卷） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．球的体积是，球的半径为，则，其中变量和常量分别是（　　） A．变量是V，R；常量是 B．变量是；常量是 C．变量是；常量是 D．变量是；常量是 【答案】A 【知识点】常量、变量 【解析】【解答】解：根据题意可得： 球的体积是，球的半径为 ， 根据变量和常量的定义可知： 球的体积是和球的半径为为变量， 故答案为：A. 【分析】根据变量和常量的定义即可得出答案，在函数中，数值始终不变的量是常量，数值不断变化的量是变量. 2．小李驾车以的速度行驶时，他所走的路程与时间之间可用公式70t来表示，则下列说法正确的是（　　） A．数70和s，t都是变量 B．是常量，数70和是变量 C．数70是常量，和是变量 D．是常量，数70和是变量 【答案】C 【知识点】常量、变量 【解析】【解答】解：由题意得，速度70恒定不变，是常量；行驶过程中，时间不断增加，故t的值不断变化，是变量；路程S随行驶时间t的增加而增加，故路程S也是变量， 所以A、B、D三个选项都不符合题意，只有选项C符合题意. 故答案为：C. 【分析】在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，据此分析出题中的变量与常量，得出答案. 3．如图，把两根木条AB和AC的一端用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至位置.在转动过程中，下面的量是常量的为（　　） A．的度数 B．BC的长度 C．的面积 D．AC的长度 【答案】D 【知识点】常量、变量 【解析】【解答】解： 把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至AC'位置，在转动过程中，∠BAC的度数由大变小，BC的长度由大变小，线段AC与AB的长度不会发生变化，△ABC中AB边上的高线逐渐变小，所以△ABC的面积在逐渐变小，所以A、B、C三个选项都不符合题意，只有D选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，从而结合图形根据旋转的性质逐项分析得出答案. 4．（2023·舟山）下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】用图象表示变量间的关系 【解析】【解答】解：到达与底面平行的直径所在的直线之前，高度随着时间的增加而增加，且越来越快； 当从与底面平行的直径所在的直线到淹没之前，高度随着时间的增加而增加，且越来越慢； 当淹没之后，高度随着时间的增加匀速增加. 故答案为：D. 【分析】分到达与底面平行的直径所在的直线之前、从与底面平行的直径所在的直线到淹没之前、淹没之后，确定出每段的变化情况，据此解答. 5．（2023·海淀模拟）图是变量与变量的函数关系的图象，图是变量与变量的函数关系的图象，则与的函数关系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】用图象表示变量间的关系 【解析】【解答】根据图1可得y=mx+b（m<0，b>0），根据图2可得z=ky（k>0）， ∴z=k（mx+b）=kmx+kb（km<0，kb>0）， ∴z与x之间的函数关系是一次函数，且一次函数与x轴交于正半轴，与z轴交于正半轴， 故答案为：C. 【分析】先根据题意求出z=k（mx+b）=kmx+kb（km<0，kb>0），再利用一次函数的图象与系数的关系求解即可. 6．（2023九上·房山开学考）下面的四个问题中都有两个变量：变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象的是（　　） A．汽车从地匀速行驶到地，汽车的行驶路程与行驶时间 B．用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的一条边长与另一条边长 C．将水匀速注入水箱中，水箱中的水量与注水时间下x D．在弹簧测力计的弹性范围内，弹簧挂重物 ... ...