【精品解析】初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册 4.3探索三角形全等的条件）

初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册 4.3探索三角形全等的条件） 一、选择题 1．小明用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中框架△ABC的质量为840克，CF的质量为106克，则整个金属框架的质量为（　　） A．734克 B．946克 C．1052克 D．1574克 2．（2023七下·商河期末） 如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破. 带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（　　） A． B． C． D． 3．（2023七下·雅安期末）如图，，，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023七下·嘉定期末）如图，用直尺和圆规作出的角平分线，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　） A． B． C． D． 5．（2020七下·密山期末）如图，AB＝AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件不能判断△ABE≌△ACD的是（　　） A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．AD＝AE D．BD＝CE 6．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论： ①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°． 其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2023七下·常熟期末）如图，点B，E，C，F在同一直线上，，，添加一个条件能判定的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023七下·新都期末）如图，已知，，在不加辅助线的情况下，增加下列4个条件中的一个： ①，②，③，④， 能使的条件的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．（2023七下·禅城期末）如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，，请添加一个条件，使得．添加的条件可以是　 　（只需写一个，不添加辅助线）； 10．（2023七下·蕉岭期末）如图，已知与交于点，，要使，添加一个你认为合适的条件为　 　． 11．（2021七下·光明期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD、BE的交于点F，若BF＝AC，CD=6，BD＝8，则线段AF的长度为　 　． 12．（2023七下·萧县期末）如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③ACN≌ABM；④CD＝DN．其中符合题意结论的序号是　 　． 三、作图题 13．（2023七下·宝安期末）如图，在中，是边上一点，是边上一点，连接. （1）过点作的平行线，与的延长线交于点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）若是的中点，求证：. 四、解答题 14．（2023七下·花溪月考）如图，已知△DEF的顶点E在△ABC的边BC上，F在BC的延长线上，且BE=CF，∠ABC=∠DEF，请你再添加一个条件，使得△ABC≌△DEF，并说明理由（不再添加其他线条和字母） 15．（2023七下·花溪月考）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AC，E是BD上一点，且∠ABD=∠ACD，∠EAD=∠BAC. （1） 试说明：AE=AD； （2） 若BD=8，DC=5，求ED的长. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】三角形全等的判定 【解析】【解答】∵∠B=∠E，AB=DE，∵BF=EC，∴BC=EF，∴△ABC≌△DEF， ∴整个金属框架的质量为840×2-106=1574克。 故答案为：D 【分析】根据已知条件用边角边可证△ABC≌△DEF，则整个金属框架的质量=框架△ABC的质量2-重合部分CF的质量即可。 2．【答案】B 【知识点】三角形全等的判定（ASA） 【解析】【解答】解：由题意得带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是， 故答案为：B 【分析】根据三角形全等的判定即可求解。 3．【答案】D 【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定 【解析】【解答】在△BEF和△DCF中， ， ∴， ∴A正确； ∵， ， ∴BF+CF=DF+FE， 即BC=DE， ∵， ∴∠B=∠D， 在△BCA和△DEA中， ， ∴， ∴B正确； ∵， ∴， ∴ ... ...