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课件网) 圆锥的体积 目录 1.前言、前导 2.圆柱的体积 3.圆锥的体积推导 长、正方体 学过 本次 后续 圆柱、圆锥体积 球 前言 我们已经学过很多几何图形了，圆锥的体积呢？今天就让我们探索一下吧。 前导--圆 2.圆周率：圆的周长与直径之比 1.从圆心到圆边上任意一点的距离是圆的半径 圆边上一点到对面的点的距离为圆的直径 半径 3.圆的周长=直径*圆周率=2*半径*圆周率 4.圆的面积=圆周率*半径*半径 圆柱 半径 高 根据每个横截面都相等的图形的体积=S底*高， 圆柱的体积=底面积*高 =S圆*高 =圆周率*半径*半径*高 圆锥 半径 高 圆锥不同于圆柱，他的每个横截面不相等，那么它的体积能算吗？ 答案为：可以 接下来我们一起推导一下吧！ 观察：下面的圆柱容器和圆锥容器的底和高有什么关系？ 答案：两个立体图形等底同高。 方法1：课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 课堂探索 你发现了什么 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。 圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。 课堂探索 课堂探索 圆柱体积=底面积 高 课堂探索 圆柱体积=底面积 高 课堂探索 圆锥体积= 底面积 高 圆柱体积=底面积 高 课堂探索 那四棱柱和三棱柱的体积怎么求呢？七棱柱，八棱柱呢？ 延伸拓展 方法2：通过祖暅定理（求四棱柱） 1.什么是祖暅原理？ 祖暅原理也称祖氏原理，一个涉及几何求积的著名命题。 公元656年，唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开 立圆术。祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既 同，则积不容异”。“幂”是截面积，“势”是立体的 高。意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积相等， 则体积相等。这就是祖暅原理。 动画演示 2.（1）已知底面半径和高： （2）已知底面直径和高: （3）已知底面周长和高: 1.圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。 总结 谢谢大家！
