【精品解析】黑龙江省双鸭山市重点中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

黑龙江省双鸭山市重点中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题 一、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023高一上·双鸭山月考） 设集合，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】解：根据对数函数的定义域得，又因为，所以， 故答案为：A. 【分析】本题考查集合的基本运算.先判断出集合N表示的意义为：函数的定义域，据此可求出集合N，再利用集合交集的定义可求出答案. 2．（2023高一上·双鸭山月考）已知幂函数的图像与坐标轴没有公共点，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】幂函数的概念与表示；幂函数的图象与性质 【解析】【解答】解：因为为幂函数， 所以，即，解得或， 则或， 又因为的图像与坐标轴没有公共点， 所以，则， 故答案为：C. 【分析】本题考查幂函数的定义.已知为幂函数，可得到方程，解方程可求出的值，再根据的图像与坐标轴没有公共点，可确定函数的解析式，代值计算即可得出答案． 3．（2023高一上·双鸭山月考）已知函数的图象过点，则 （　　） A． B． C．3 D．-3 【答案】A 【知识点】指数函数的概念与表示 【解析】【解答】解：由题意可知， 所以. 故答案为：A. 【分析】本题考查指数函数的定义.已知函数的图象过点，据此可求出的值，写出函数解析式，再计算函数值可得出答案. 4．（2023高一上·双鸭山月考）在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】任意角三角函数的定义；诱导公式 【解析】【解答】解：由诱导公式可得： ， 即， 由三角函数的定义可得 则． 故答案为：B. 【分析】本题考查三角函数诱导公式，任意角三角函数的定义.已知，根据三角函数的诱导公式可求出点P的坐标，再根据任意角三角函数的定义可得：，可求出的值，利用三角函数的诱导公式可求出答案. 5．（2023高一上·双鸭山月考）设，，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】指数函数的图象与性质；利用对数函数的单调性比较大小 【解析】【解答】解：由已知可得：，故 ，，故 ，，故 综上所述： 故答案为：A. 【分析】本题考查利用指数函数单调性和对数函数单调性比较大小.先用a，b，c和0进行比较可得：，，，再缩小范围利用b，c和1进行比较可得答案. 6．（2023高一上·黔西月考）函数的大致图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】函数的定义域及其求法；函数的奇偶性；函数的图象 【解析】【解答】解：要使函数有意义，则，即，解得， 故函数的定义域为，定义域关于原点对称，又因为， 所以函数定义在上的奇函数，其图象关于原点对称，故排除； 当时，，即，所以，故排除A. 故答案为：D. 【分析】先求函数的定义域，再利用奇偶性的定义判断函数的奇偶性，排除B，C；最后根据时函数值的正负，排除A，从而得答案. 7．（2023高一上·四会月考） 血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是，当血氧饱和度低于时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，K为参数.已知，给氧1小时后，血氧饱和度为.若使得血氧饱和度达到，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（　　）（精确到0.1，参考数据：） A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.9 【答案】B 【知识点】对数的性质与运算法则 【解析】【解答】解：设使得血氧饱和度达到，则至少还需要（ t-1）小时. 因为 ，所以， 所以. 所以 给氧时间至少还需要0.5小时. 故答案为：B. 【分析】将已知条件代入，两边取对数，根据对数运算法则计算即可. 8．（2023高一上·双 ... ...