中小学教育资源及组卷应用平台 第17章 勾股定理单元测试卷B 【人教版】 姓名：_____班级：_____考号：_____ 考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：勾股定理 注意事项： 1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 5.正确填涂 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.） 1．（八年级下·河南商丘·阶段练习）若一个直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（ ） A． B．13或 C．13或15 D．15 【答案】B 【详解】解：当12是斜边时，第三边是； 当12是直角边时，第三边是． 故选：B． 2．（八年级下·福建莆田·阶段练习）的三边分别为、、，其对角分别为、、．下列条件不能判定是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、， ， ， ， ，即是直角三角形，故本选项错误； B、， 是直角三角形，故本选项错误； C、， ， 是直角三角形，故本选项错误； D、，， ，，， 不是直角三角形，故本选项正确； 故选：D 3．（八年级下·山西大同·阶段练习）如图，长方形的边长为2，长为1，点A在数轴上对应的数是0，以A点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表示的实数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】∵在长方形中，， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 4．（八年级下·湖北武汉·阶段练习）如图，在中，斜边的长为5，分别以的三条边为斜边向外作等腰直角，和，则阴影部分的面积为（ ） A．25 B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵为等腰直角三角形， ∴，， ∴， ∴， 同理可得：， ， ∴ ， ∵， ∴． 故选：C． 5．（八年级下·河北廊坊·阶段练习）如图，一个圆柱的底面半径为，，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到的中，点S，则移动的最短距离为（ ） A．10 B．12 C．14 D．20 【答案】A 【详解】如图所示， ∵在圆柱中，底面半径为，， ∴展开图中，，， ∴． 故选A． 6．（八年级下·江西南昌·阶段练习）如图，一个圆柱形罐头放在水平面上，在圆柱的截面中，，的中点S处有一食物，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行，为了尽快吃到食物，爬的最短距离为（ ） A．10 B．12 C．20 D．14 【答案】A 【详解】如图所示，将其展开， ∵在圆柱的截面中：，， ∴半圆弧长，， 将其展开可得如下的矩形， 在中， ∴． 故选A． 7．（八年级下·陕西西安·阶段练习）如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点M，的垂直平分线交于点E，交于点N，若，，，则AC的长为（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】连接， 根据垂直平分线的性质，得，， ∵， ∴， ∴, 解得，负的舍去， 故选C. 8．（八年级上·山东菏泽·阶段练习）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ） A．25 B． C．35 D． 【答案】A 【详解】解：如图1，将长方体展开，连接， 根据两点之间线段最短， ， 由勾股定理得：． （2）如图2， ， 由勾股定理得，． （3）只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图3： ∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5， ∴， 在直角三角形中，根据勾股定理得： ∴； ∵， 故选：A． 9．（八年级上·广东深圳·期末）在长方形中，，，是边上一点，连接，把沿翻折，点恰好落在边上的处，延长， ... ...
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