23.1图形的旋转（定义与性质） 课件（25张PPT） 2023－2024学年人教版数学九年级上册

(课件网) 23.1图形的旋转（定义与性质） 01 新课学习 1．旋转的概念：一个图形绕某点转动一个角度叫____. (1)旋转的三要素：_____，_____和_____； (2)旋转方向有：_____，_____. 2．旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离____. (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_____. (3)旋转前、后的图形____. 新课学习 返回目录 旋转 旋转中心 旋转方向 旋转角 顺时针 逆时针 相等 旋转角 全等 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 知识点1：图形的旋转 　　如图，△ABC经过旋转得到△A′B′C， (1)旋转中心是点__，旋转方向是_____，旋转角的度数是__°； (2)线段AC的对应线段是线段_____； (3)∠ACB的对应角是_____. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 C 顺时针 90 A′C ∠A′CB′ 　　如图，△ABC经过旋转得△A′B′C′，且∠AOB＝30°，∠AOB′＝20°， (1)旋转中心是点__，旋转方向是_____，旋转角的度数是__°； (2)旋转角有_____. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 O 逆时针 50 ∠AOA′，∠BOB′，∠COC′ 知识点2：特殊的旋转 　　如图，在正方形ABCD中，将△AED绕点D逆时针旋转一个角度与△CFD重合． (1)旋转角＝__°； (2)若∠ADE＝20°，则∠F＝__°； (3)若AD＝3，AE＝1，则DF＝_____； (4)连接EF，△DEF是_____三角形． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 90 70 等腰直角 　　如图，等边三角形ABC的边长为2，D是BC的中点，△ADC顺时针旋转后到达△AEB的位置． (1)旋转角＝__°； (2)AE的长为____； (3)连接DE，△ADE是____三角形． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 60 等边 03 四基三级练 1 2 一级 二级 三级 3 4 一级 1．下列运动属于旋转的是(　　) A．火箭升空的运动 B．足球在草地上滚动 C．大风车运动的过程 D．传输带运输的东西的运动 返回目录 1 2 3 4 四基三级练 C 2．如图，把△OAB绕点O逆时针旋转60°，得到△OCD，则下列结论错误的是(　　) A．BD＝OB B．AB＝OC C．∠A＝∠C D．∠AOC＝∠BOD 返回目录 四基三级练 1 2 3 4 B 二级 3．如图，将Rt△ABC(其中∠B＝34°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1 C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于_____. 返回目录 四基三级练 1 2 3 4 124° 三级 4．(2022秋·招远市期末)如图，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使∠BAB′＝40°，则∠ACC′的度数为____. 返回目录 四基三级练 1 2 3 4 70° 04 思维拓展 5．如图，在正方形ABCD中，点E为AD边上一点，△ABE绕点A逆时针旋转90°后得到△ADF. (1)如果∠AEB＝65°，求∠DFE的度数； 解：根据旋转的性质可知：△AEB≌△AFD， 即AE＝AF，∠DAF＝90°，∠AEB＝∠AFD＝65°， ∴∠AFE＝45°，∴∠DFE＝∠DFA－∠EFA＝20°. 思维拓展 返回目录 (2)BE与DF的位置关系如何？说明理由． 解：BE与DF互相垂直． 理由如下：如答图，延长BE与DF相交于点G. ∵∠DAF＝90°，∴∠DFA＋∠ADF＝90°. ∵∠EBA＝∠FDA，∴∠DFA＋∠EBA＝90°， ∴BG⊥DF，即BE与DF互相垂直． 返回目录 思维拓展 课后强化 1．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕点O按逆时针旋转90°后的图案应该是(　　) 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 A 2．数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是(　　) A．国旗上升的过程 B．球场上滚动的足球 C．工作中的风力发电机叶片 D．传输带运输的东西 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 C 3．如图，点A，B，C，D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(　　) A．90° B．75° C．60° D．45° 返回首页 1 2 5 6 3 4 7 8 A 4．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB ... ...