第二十四章 圆单元复习(2)：点、线与圆的位置关系及综合问题 课件（30张PPT） 2023—2024学年人教版数学九年级上册

(课件网) 第二十四章　圆 第二十四章圆单元复习(2)：点、线与圆的位置关系及综合问题 01 新课学习 1．点与圆的位置关系包括：_____，_____，_____． 2．直线与圆的位置关系：____，____，____． 3．切线的性质：知切点，连半径，得垂直． 4．切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，则_____ _____． 新课学习 返回目录 点在圆内 点在圆上 点在圆外 相交 相切 相离 这两条切线长相等， 这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角 5．切线的证明： (1)有交点，_____，_____； (2)无交点，_____，_____． 6．三角形的外心：_____的交点为外接圆的圆心，外心到_____的距离相等． 7．三角形的内心：_____的交点为内切圆的圆心，内心到____的距离相等. 返回目录 新课学习 连半径 证垂直 作垂直 证半径 三角形三边的垂直平分线 三个顶点 三角形三个内角的平分线 三边 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 　　(2022秋·烟台期末)已知⊙O的半径为3，OP＝5，则点P与⊙O的位置关系(　　) A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．不能确定 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 A 　　如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C为⊙O上一点，若∠P＝80°，则∠ACB的度数为(　　) A．80° B．40° C．50° D．70° 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 C 　　如图，O为菱形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M. (1)求证：CD与⊙O相切； 证明：如答图，连接OM，过点O作ON⊥CD于点N. ∵⊙O与BC相切于点M， ∴OM⊥BC，OM是⊙O的半径．∵AC是菱形ABCD的对角线，∴AC平分∠BCD. ∵ON⊥CD，OM⊥BC，∴ON＝OM＝r， ∴CD与⊙O相切； 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 　　如图，O为菱形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M. (2)若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求⊙O的半径． 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 　　(2022秋·船营区校级期末)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D. (1)求证：PD是⊙O的切线； 返回目录 例变稳中练 证明：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C. ∵OP＝OB，∴∠B＝∠OPB， ∴∠OPB＝∠C，∴OP∥AC. ∵PD⊥AC，∴OP⊥PD， ∴PD是⊙O的切线； 例1 变1 例2 变2 返回目录 例变稳中练 解：连接AP，如答图， ∵AB为直径， ∴∠APB＝90°. ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C＝30°，∴∠POB＝120°. 例1 变1 例2 变2 03 四基三级练 1 2 一级 二级 三级 3 4 一级 1．(2022秋·门头沟期末)已知⊙O的半径为4，点P在⊙O内，则OP的长可能是(　　) A．3　　　 B．4 C．5 D．6 返回目录 1 2 3 4 四基三级练 A 2．(2021秋·玄武区期中)已知⊙O的直径为10 cm，圆心O到直线l的距离为10 cm，直线l与⊙O的位置关系为(　　) A．相交　　　　 B．相切 C．相离 D．无法确定 返回目录 四基三级练 1 2 3 4 C 二级 3．(2022秋·中山区期末)如图，B为⊙O外一点，BA与⊙O相切于点A，OB＝10，∠B＝30°，则OA长为____. 返回目录 四基三级练 1 2 3 4 5 三级 4．如图，在△ABC中，∠A＝66°，点I是内心，则∠BIC的度数为_____． 返回目录 四基三级练 1 2 3 4 123° 04 思维拓展 5．(2022秋·河西区校级期末)如图，⊙O的直径AB＝4，∠ABC＝30°，BC交⊙O于点D，D是BC的中点． (1)求BC的长； 解：连接AD，∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°. 又∵∠ABC＝30°，AB＝4， ∵D是BC的中点， 思维拓展 返回目录 (2)过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线． 证明：如答图，连接OD. ∵D是BC的中点，O是AB的中点，∴DO是△ABC的中位线， ∴OD∥AC，则∠EDO＝∠CED. 又∵DE⊥AC， ∴∠CED＝90°， ∠EDO＝∠CED＝90°， ... ...