22.3相似三角形的性质课时练习题 参考答案 一、精心选一选 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B B D C B B D 1﹒若两个相似多边形的面积之比为1：3，则它们的周长之比为（ ） A.1:3 B.3:1 C.:3 D. :1 解答：根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比，得它们的周长之比＝＝， 故选：C. 2﹒在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（ ）21教育名师原创作品 A.8 B.12 C.16 D.20 解答：如图，∵D、E为边AB、AC的中点， ∴DE为△ABC的中位线， ∴DE∥BC，DE＝BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴＝()2＝()2＝， ∴S△ABC＝16， 故选：C. 3﹒如果一个三角形保持形状不变，但面积扩大为原来的4倍，那么这个三角形的边长扩大为原来的（ ）21*cnjy*com A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍 解答：由题意知：这两个三角形的面积之比等于4:1，则它们的相似比为2：1，因此边长扩大到原来的2倍， 故选：A. 4﹒如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（ ） A.AB2＝BCBD B.AB2＝ACBD C.ACBD＝ABAD D.ABAC＝ADBC 解答：∵△ABC∽△DBA， ∴＝＝， ∴AB2＝BCBD，ACBD＝ABAD，ABAC＝ADBC， 故选：B. 5﹒如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD相交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（ ） A.m＝5 B.m＝4 C.m＝3 D.m＝10 解答：∵AB∥CD， ∴△OCD∽△OEB， 又∵E是AB的中点， ∴2EB＝AB＝CD， ∴＝()2，即＝()2， 解得：m＝4， 故选：B. 6﹒如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（ ）21cnjy.com A. B. C. D. 解答：∵S△BDE：S△CDE＝1：3， ∴BE：EC＝1：3， ∴BE：BC＝1：4， ∵DE∥AC，∴△DOE∽△AOC， ∴＝＝， ∴S△DOE：S△AOC＝()2＝， 故选：D. 7﹒如图，在等边△ABC中，点D为边BC上一点，点E为边AC上一点，且∠ADE＝60°，BD＝4，CE＝，则△ABC的面积为（ ）【来源：21·世纪·教育·网】 A.8 B.15 C.9 D.12 解答：∵△ABC是等边三角形，∠ADE＝60°， ∴∠B＝∠C＝∠ADE＝60°，AB＝AC， ∵∠ADB＝∠DAC+∠C，∠DEC＝∠ADE+∠DAC， ∴∠ADB＝∠DEC， ∴△ADB∽△DCE，∴＝， 设AB＝x，则DC＝x－4， ∴＝，解得：x＝6，即AB＝6， 过点A作AF⊥BC于F，则BF＝AB＝3， 在Rt△ABF中，AF＝＝3， ∴S△ABC＝BCAF＝×6×3＝9， 故选：C. 8﹒如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB＝1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC和BC上，则CE：CF＝（ ） A. B. C. D.21·cn·jy·com 解答：设AD＝k，则DB＝2k， ∵△ABC为等边三角形， ∴AB＝AC＝3k，∠A＝∠B＝∠C＝∠EDF＝60°， ∴∠EDA+∠FDB＝120°， 又∠FDB+∠AED＝120°， ∴∠FDB＝∠AED，∴△AED∽△BDF， ∴＝＝， 设CE＝x，则ED＝x，AE＝3k－x， 设CF＝y，则DF＝y，FB＝3k－y， ∴＝＝，∴， ∴＝，∴CE：CF＝4：5， 故选：B. 9﹒如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达E处（即CE＝3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高为1.5米，那么路灯A的高度AB是（ ） 21*cnjy*com A.4.5米 B.6米 C.7.2米 D.8米 解答：由题意知：MC∥AB，∴△DCM∽△DAB， ∴＝，即＝， ∵NE∥AB，∴△FNE∽△FAB， ∴＝，即＝， ∴＝，解得：BC＝3， ∴＝，解得：AB＝6， 即路灯A的高度AB为6米， 故选：B. 10.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，给出下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S△ABF：S四边形CDEF＝2：5，其中正确的结论有（ ）【出处：21教育名师】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解答：过D作DM∥ ... ...
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