1.3 两条直线的平行与垂直 基础过关练 题组一 两条直线平行 1.(2023吉林临江第二中学月考)下列说法中正确的有( ) ①若两条直线的斜率相等,则两直线平行; ②若两直线平行,则两直线斜率相等; ③若两直线中有一条斜率不存在,另一条斜率存在,则两直线相交; ④若两条直线的斜率都不存在,则两直线平行. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(2024河南郑州月考)已知直线l1的倾斜角为60°,l2经过点A(1,),则l1,l2的位置关系是( ) A.平行或重合 B.平行 C.垂直 D.以上都不对 3.(2024安徽亳州涡阳第三中学月考)已知直线l1:x+2y+2=0,l2:mx+(1-n)y+1=0,其中m>0,n>0,若l1∥l2,则的最小值为( ) A.2 B.2 D.8 4.与直线3x+4y+9=0平行,并且和两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积是24的直线方程为 . 题组二 两条直线垂直 5.(教材习题改编)已知△ABC的三个顶点A(3,0),B(-1,2),C(1,-3),则AB边上的高CD所在直线的方程是( ) A.x+5y-5=0 B.x+2y+5=0 C.2x+y-5=0 D.2x-y-5=0 6.(2023江苏南京师范大学附属中学月考)两条平行直线l1,l2分别经过A(1,1),B(0,-1)两点,当l1,l2间的距离最大时,l1的方程为( ) A.x+2y-3=0 B.x-2y-3=0 C.2x-y-1=0 D.2x-y-3=0 7.(2024福建福清西山学校月考)已知直线l1:(a-1)x+y-1=0,l2:x+2by+1=0,a>0,b>0,且l1⊥l2,则的最小值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 8.(2023浙江宁波余姚中学月考)已知△ABC的顶点B(2,1),C(-6,3),其垂心为H(-3,2),则点A的坐标为( ) A.(-19,-62) B.(19,-62) C.(-19,62) D.(19,62) 题组三 直线平行与垂直的综合应用 9.(2023江苏连云港高级中学月考)顺次连接A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0)四点,所构成的图形是( ) A.平行四边形 B.直角梯形 C.等腰梯形 D.以上都不对 10.(多选题)已知直线l:(a2+a+1)x-y+1=0,其中a∈R,下列说法正确的是( ) A.当a=-1时,直线l与直线x+y=0垂直 B.若直线l与直线x-y=0平行,则a=0 C.直线l过定点(0,1) D.当a=0时,直线l在两坐标轴上的截距相等 11.(2024江西宜春月考)菱形ABCD的顶点A,C的坐标分别为A(-4,7),C(6,-5),BC边所在直线过点P(8,-1).求: (1)AD边所在直线的方程; (2)对角线BD所在直线的方程. 能力提升练 题组一 两条直线平行 1.(2024湖北武汉华中师范大学第一附属中学月考)将一张画了直角坐标系(两坐标轴单位长度相同)的纸折叠一次,使点(2,0)与(-2,4)重合,点(2 021,2 022)与(m,n)重合,则m+n=( ) A.1 B.2 023 C.4 043 D.4 046 2.(教材深研拓展)(多选题)已知平面直角坐标系内三点A(-2,-4),B(2,0),C(-1,1),若A,B,C,D可以构成平行四边形,且点D在第一象限,则经过点D且与直线AD夹角为45°的直线l的方程为( ) A.2x-7y-1=0 B.7x+2y-31=0 C.7x+2y-16=0 D.2x-7y+29=0 3.(2024河南濮阳第一高级中学月考)三角形的欧拉线:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,这条直线被称为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点A(-3,0),B(3,0),C(3,3),若直线l:ax+(a-3)y-9=0与△ABC的欧拉线平行,则实数a的值为( ) A.-2 B.-1 C.-3 D.3 4.(2024江苏盐城中学学情检测)设集合A=,B={(x,y)|4x+ay-16=0,x,y∈R},若A∩B= ,则实数a= . 5.(2023河南驻马店期末)已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A,B两点,分别过点A,B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C,D两点. (1)证明:点C,D和原点O在同一条直线上; (2)当直线BC平行于x轴时,求点A的坐标. 题组二 两条直线垂直 6.如图,分别以Rt△ABC的直角边AB,斜边BC为其中一边向三角形所在一侧作正方形ABDE和BCFG,则向量的夹角为( ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
