18.2菱形 同步练习（无答案）2023－2024学年人教版数学八年级下册

18.2菱形同步练习 一、单选题 1．下列各项中，菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A．对角相等 B．对边相等 C．邻边相等 D．对角线相等 2．如图，要使平行四边形成为菱形，需添加的一个条件是（　　） A． B． C． D．与互相平分 3．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ） ①AC=BD；②AC⊥BD；③AB=BC；④∠BAD=90°． A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ 4．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）. A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．四边都相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 5．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是( ) A．4 B．8 C．12 D．16 6．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（　　） A．2 B．3.5 C．7 D．14 7．如图，菱形中，过顶点作交对角线于点，已知，则的大小为( ) A． B． C． D． 8．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为(　　) A．4 B．2.4 C．4.8 D．5 9．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是(　　) A．16 B．16 C．8 D．8 10．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（ ）． A．22 B．18 C．14 D．11 11．在菱形ABCD中，M，N分别是边BC，CD上的点，且AM=AN=MN=AB，则∠C的度数为（　　） A．120° B．100° C．80° D．60° 二、填空题 12．如图，如果要使 平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_____． 13．已知菱形的两条对角线长为和，菱形的周长是_____，面积是_____． 14．已知菱形的周长为40，两个相邻角度数之比为1∶2，则较长对角线的长为_____． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____． 16．如图，在菱形中，对角线，的长分别为6，8，过点A作于点E，则的长为_____． 三、解答题 17．已知：如图，在梯形中，，，，E为中点，求证：四边形是菱形． 18．如图，已知四边形是菱形，于点，于点. (1)求证：. (2)若，求的度数. 19．如图所示，菱形的周长为，菱形的相邻两内角之比为，求菱形的面积． 20．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E． （1）求证：四边形AECD是菱形； （2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由． 21．如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F （1）求证：AE=DF， （2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由 ... ...