6.1 平方根-6.2 立方根基础测试卷（含答案）

第六章阶段测试卷 6.1 平方根 6.2 立方根 (时间:120分钟 满分:120分) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题。(每小题3分，共30分) 1. 25 的算术平方根是 ( ) A.5 B.±5 C.-5 D.25 2. 4的平方根是 ( ) A.16 B.2 C.±2 D. 3.36的算术平方根是 ( ) A.6 B.±6 C. 4.下列各式中无意义的是 ( ) f 5.计算 的结果等于 ( ) A.-2 B.2 D. 的相反数是 ( ) B. C.3 D.-3 7.一个数的立方根等于它本身，则这个数是 ( ) A.0 B.1 C.-1 D.±1.0 8.计算| 的结果是 ( ) A.-2 B.2 C.-8 D.8 9.若a是(-8) 的平方根,则 等于 ( ) A.-8 B.2 C.2或-2 D.8或-8 10.已知 则 的值约是 ( ) A.0.01767 B.0.5589 C.0.05589 D.0.1767 二、填空题。(每小题4分，共 32分) 11.算术平方根是 的数是 . 12.化简 13.已知25 是 625的算术平方根,那么0.25 是 的算术平方根. 14.若两个连续正整数 x，y满足. 则x+y的值是 . 15.一个正数的算术平方根是8，则这个数的立方根是 . 16.计算 17.若 (k是整数),则k= . 18.-27 的立方根与 的平方根之和是 . 三、解答题。(共66分) 19.(10 分)计算. 20.(10 分)求下列各式的值. 中小学教育资源及组卷应用平台 21.(8分)已知x,y都是有理数,若 求 的值. 22.(8分)已知: 且 计算 的值. 23.(8分)规定新运算: 其中x是正数，计算当 时, 的平方根. 24.(10分)若两个连续整数x,y满足. 计算 的算术平方根. 25.(12分)阅读下面的材料，解答后面的问题。 如果一个正整数的末位数字是9.且恰是某一个正整数的立方，那么其立方根末位数字仍然是9.下面介绍我国数学家华罗庚解答59319的立方根问题： 华老在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319 的立方根，华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇，忙问计算的奥妙.你知道他是怎样迅速地计算出结果的吗 请你按下面的问题试一试： (1)由 你能确定 是几位数吗 (2)由59319的个位数字是9，你能确定 的个位数字是几吗 (3)如果划去 59319 后面的三位 319 得到 59,而 由此你能确定 的十位数字是几吗 解答问题：已知 是正整数，直接写出开立方的结果。 1. A 2. C 3. A 4. C〔提示: 中被开方数是3，有意义： 中被开方数是5，因此有意义: 中被开方数运算结果是负数，所以式子无意义： 中被开方数是4，是正数，有意义.〕 5. C 6. B 7. D 8. B 9. C(提示: 所以 的平方根是8或-8.当a=8时. =2,当a=-8时. =--2.) 10. BC提示:0.3124 是 3124 缩小到原来的 得出的，因此其算术平方根只需把3124 的算术平方根缩小到原来的 即可.) 11.6 13.0.0625(提示：算术平方根缩小到原来的 则被开方数缩小到原来的 14.5(提示: 位于1与2之间，因此 +1在两个连续正整数2与3之间，x，y是两个连续正整数。且 所以x=2. y=3,因此x+y=5.) 15.4(提示：一个正数的算术平方根是8，则这个数是64.64 的立方根是4.) 16.6(提示: 17.4 18.-6或0(提示:-27 的立方根是-3, =9,所以. 的平方根即是9的平方根.9的平方根是3和-3，因此-27 的立方根与 的平方根之和是-3+3或-3+(-3),因此答案是0或-6.) 19.解: =--1+9-12+10+5=11. 20.解:(1) 0.3. (2) 21.解:由题可知x-4≥0且4-x≥0,所以x-4=0,即x=4,所以y=3,所以. =y= -3=1. 22.解: 底数的小数点向左移动1位，立方数的小数点向左移动3位，即 因此 则有1.1 =1.331,所以 则 所以c=1.9,因此8a-2b+10c=8×0.9-2×1.1+10×1.9=7.2-2.2+19=24. 23.解:当 时. 因此 的平方根是：± . 24.解:由于2< <3,所以2+1< +1<3+1.即x=3,y=4,所以3x+4y=25.25(的算术平方根是5，则3x+4y的算术平方根是5. 24.解：根据文中的信息，我们可以看出 19是两位数，个位数字是9，十位数字是3，所以(59319=39.末位数字是9 的数进行立方运算，结果的末尾数字仍然是9，如果一个正整数恰是一个正整数的立方，当这个数数位不超过 ... ...