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课件网) 人教版四年级数学下册 3.2 乘法运算律 负责挖坑、种树的一共有多少人？ 根据题意，你能列式解答吗？ 探究新知 4×25＝100 25×4＝100 探究新知 你还能举出像这样的等式吗？ 探究新知 情景导入 1. 计算。777+459+223 2. 计算25×235×4=？ 分析：我们可以根据所学的加法交换律和加法结合律。 777+223+459=1459 乘法是不是也有简便算法呢？有什么规律呢？ 一共要浇多少桶水 找出解决这个问题需要的条件，列式解答。 方法一： 方法二： 先计算一共种了多少棵树？ 先算每组浇多少桶水？ ① 一共有25个小组 ② 每组里4人负责挖坑、种树 ③ 2人负责抬水、浇树 ④ 每组要种5棵树 ⑤ 每棵树要浇2桶水 （25×5）×2 =125×2 =250 25×（5×2) =25×10 =250 探究新知 观察两个算式，你发现了什么？ （25×5）×2 25×（5×2） = 125×2 = 250 = 25×10 = 250 结果完全相同 先算前两个数的乘积 先算后两个数的乘积 探究新知 1. 用乘法分配律计算下面各题。 顺展型：两个数的和（差）与一个数相乘把括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加（减）。 （1）(40+8)×25 15×(40-8) =40×25+8×25 =1000+200 =1200 =15×40-15×8 =600-120 =480 达标练习 1. 用乘法分配律计算下面各题。 逆合型：两个积相加和相减的运算中。找出两个积中相同的因数，提出来后，其它数合并。 （2）75×23+25×23 =（75+25）×23 =100×23 =2300 325×113-325×13 =325×（113-13） =325×100 =32500 (注意:两个积中相同的因数只能写一次) 达标练习 1. 用乘法分配律计算下面各题。 拆加型：两个数相乘，一个因数接近整十整百（大），把这个因数分成几百加几或者整十加几，比如102=100+2，再用乘法分配律展开计算。 （3） 78×102 =78×（100+2） =78×100+78×2 =7800+156 =7956 达标练习 1. 用乘法分配律计算下面各题。 拆减型：两个数相乘，一个因数接近整十整百（小），把这个因数分成几百减几或者整十减几，比如98=100-2，再用乘法分配律展开计算。 （4）42×98 =42×（100-2） =42×100 - 42×2 =4200-42 =4158 达标练习 探索新知 探究点 1 乘法交换律 你们知道每年的植树节是几月几日吗？ 从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？ 探究新知 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？ 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 观察这些算式，有什么特点？ 这叫做乘法交换律。 探究新知 1. 负责挖坑、种树的一共有多少人？ 2. 根据题意，你能列式解答吗？ 探究新知 25×4=100(人) 4×25=100(人) 我是这样计算的。 我这样算也可以。 25×4 4×25 ＝ 你能再举几个 这样的例子吗？ 探究新知 一共要浇多少桶水？ 解决这个问题，需要哪些条件？ 一共25个小组，每组种5棵树，每棵树浇2桶水。 探究新知 25×4 4×25 18×7 7×18 124×35 35×124 上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？ ＝ ＝ ＝ ① 每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，只是交换了位置。 ② 每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。 探究新知 两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。 1. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？ 2. 看到乘法交换律，你想到了什么？ a×b＝b×a 如果用字母a、b表示两个因数，则可以写成： 探究新知 观察三个算式，你发现了什么？ （25×5）×2 = 25×（5×2） 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数， 积不变。这叫做乘法结合律。 （67×172)×28 = 67×（172×28） (135×141)×207 = 135×(141×207) 用字母表示：（a×b）×c＝a×(b×c) 1. 根据乘法运算定律填上合适的数。 12×32=32× 12 30×6×7=30×（6× ） 7 108×75=75 ... ...
