安徽省合肥市庐江县汤池镇初级中学2023—2024学年下学期八年级数学期中测试卷（含答案）

安徽省合肥市庐江县汤池镇初级中学2023-2024学年八年级数学下册期中测试卷（人教版） 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．二次根式有意义的条件是（　　） A．x＞3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≥3 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算中，正确的是（　　） A． B．＝1 C． D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　） A．225 B．200 C．150 D．无法计算 5．如图，在△ABC中，点D在BC上，BD＝AB，BM⊥AD于点M，N是AC的中点，连结MN，若AB＝6，BC＝10，则MN为（　　） A．3 B．4 C．1 D．2 6．如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF＝2BF．连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若BC＝6，则线段CM的长为（　　） A． B．7 C． D．8 7．如图，在△ABC中，BC＝26，且BD，CE分别是AC，AB上的高，F，G分别是BC，DE的中点，若ED＝10，则FG的长为（　　） A．10 B．12 C．13 D．14 8．在长方形ABCD中，AB＝5，CB＝12，连接AC，∠BAC的角平分线交BC于点E，则线段BE的长为（　　） A． B． C．3 D．4 9．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，AB＝AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF＝3，则AC的长是（　　） A．3． B．4 C．5 D．6 10．对于平面直角坐标系内的任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”为dPQ＝|x2﹣x1|+|y2﹣y1|．已知不同三点A，B，C满足dAC＝dAB﹣dBC，下列四个结论中，不正确的结论是（　　） A．A，B，C三点可能构成锐角三角形 B．A，B，C三点可能构成直角三角形 C．A，B，C三点可能构成钝角三角形 D．A，B，C三点可能构成等腰三角形 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11．小明做数学题时，发现；；；；…；按此规律，若（a，b为正整数），则a+b＝　 　． 12．如图，一根橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，其中A点坐标（0，0），B点坐标（8，0），然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了　 　cm． 13．如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，∠DBC＝45°，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE，BF相交于点H，直线BF交线段AD的延长线于点G，下列结论：①∠C＝45°； ②∠A＝∠BHE； ③∠BHD＝∠BDG； ④BH2+BG＝AG2． 其中正确的结论有 　 　． 14．图1是邻边长为2和6的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（如图2），则图1中所标注的d的值为 　 　；记图1中小正方形的中心为点A，B，C，图2中的对应点为点A′，B′，C′．以大正方形的中心O为圆心作圆，则当点A′，B′，C′在圆内或圆上时，圆的最小面积为 　 　． 三．解答题（共9小题，共9题，共90分） 15．（8分）若x，y为实数，且y＝++．求﹣的值． 16．（8分）观察下列各式： ＝1+﹣＝1 ＝1+﹣＝1 ＝1+﹣＝1 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： （1）＝　 　 （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：　 　； （3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程） 17．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC交CD于点F，求证：DE＝BF． 18．（8分）如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE＝1m，将它往前推送4m（水平距离BC＝4m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝3m，若秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度． 19．（10分）如图，已知四边形ABCD中，AB∥CD，BC＝AD＝4，AB＝CD＝10，∠DCB＝90°，E为CD边上的一点，DE＝7，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着边AB向终点B运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒． （1）求BE的长； （2）若△BPE为直角三角形，求t的值． 20．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的 ... ...