【精品解析】浙江省瑞安市2023-2024学年九年级第一学期数学期中学情评估卷

浙江省瑞安市2023-2024学年九年级第一学期数学期中学情评估卷 一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．（2023九上·余杭期中）在下列四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】图形的旋转 【解析】【解答】解：A、不能旋转得到，A错误； B、可以旋转得到，B正确； C、不能旋转得到，C错误； D、不能旋转得到，D错误； 故答案为：B. 【分析】本题是考查运用旋转设计图案，根据旋转图形的特点解答即可． 2．（2023九上·萧山期中）二次函数y＝(x－1)2－3的最小值是（　　） A．2 B．1 C．－2 D．－3 【答案】D 【知识点】二次函数的最值 【解析】【解答】解：根据 二次函数y＝(x－1)2－3 可知，当x=1时，y有最小值-3。 故答案为：D 【分析】二次函数，的顶点坐标为(h，k)，当a>0，x=h时，y有最小值k；当a<0，x=h时，y有最大值k， 3．（2023九上·余杭期中）已知的半径为3，点在外，则的长可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【知识点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：∵圆O的半径为3，且点P在圆外， ∴点P到点O的距离大于3， ∵1＜2＜3＜4， ∴A、B、C三个选项都错误，不符合题意，只有D选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内，据此判断即可得出答案. 4．（2023九上·余杭期中）已知二次函数的图象的对称轴为直线，则抛物线在轴上截得的线段长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题 【解析】【解答】解：∵二次函数y2=x2+mx的图象的对称轴为直线x=2， 解得m=-4， ∴抛物线的解析式为：， 当时，， 解得， ∴抛物线与轴的两个交点为， ∴抛物线在轴上截得的线段长为． 故答案为：A. 【分析】先求出的值，再求出抛物线与轴的两个交点，即可求出抛物线在轴上截得的线段长． 5．（2023九上·瑞安期中）如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，若＝64°，则∠CBA的度数为（　　） A．32° B．64° C．68° D．58° 【答案】D 【知识点】圆周角定理；直角三角形的性质 【解析】【解答】解：如图，∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵， ∴ ∴∠CBA=90°-∠A=58°. 故答案为：D. 【分析】根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ACB=90°；根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧的度数的一半可求出∠A=32°，根据直角三角形中两个锐角互余即可求出∠CBA=58°. 6．（2023九上·萧山期中）若二次函数y＝－5x2＋px＋q的图象经过A（a，b），B（0，y1），C（4－a，b），D（1，y2），E（4，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＝y3 C．y3＝y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 【答案】C 【知识点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数y=ax^2+bx+c的性质 【解析】【解答】解： 由A(a，b)和C(4-a，b)可知，A和C的纵坐标相同，所以A和C关于对称轴对称， 所以此函数图象的对称轴为x= ∵-5<0， ∴此函数图象开口向下， ∴在对称轴x=2左侧，y随x增大而增大， E点关于对称轴的对称点E'的坐标为 （0，y3） ∵0=0<1 ∴y1 =y3