浙教版七年级数学下册第2章二元一次方程组单元练习题 含解析

浙教版七年级数学下册第2章二元一次方程组单元练习题 一、单选题 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程组中不是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．是下面哪个二元一次方程的解（　　） A．y＝-x+2 B．x-2y＝1 C．x＝y-2 D．2x-3y＝1 4．方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为 的是（　　） A．x﹣y=4 B．x+y=4 C．3x﹣y=8 D．x+2y=﹣1 5．二元一次方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（　　）. A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4 6．若方程组的解也是方程的解，则的值为（　　） A．7 B． C．10 D．15 7．已知二元一次方程组，则的值为（　　） A．2 B．6 C． D． 8．某校课外小组的学生分组外出活动，若每组人，则余下人；若每组人，则少人，求课外小组的人数和应分成的组数，依题意可得方程组（　　） A． B． C． D． 9．下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．已解知 是方程3mx+2y=10的解，则m的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．10 二、填空题 11．如果实数x，y满足方程组那么　 　． 12．m为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，则m的值为　 　. 13．对于一个三位数 ， 如果满足∶ 它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于 7 ， 那么称这个数为 “幸福数”. 例如∶是“幸福数”；是“幸福数”；不是“幸福数”. 若 将一个“幸福数”的个位数的 2 倍放到十位， 原来的百位数变成个位数， 原来的十位数 变成百位数， 得到一个新的三位数(例如∶ 若， 则)， 若也是一个“幸福数”， 则满足条件的所有的值　 　. 14．已知 ，则a+b等于　 　． 三、解答题 15．解下列方程组： （1） ； （2） ． 16．某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车． （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？ 17．“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有二十五头，下有七十六足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有76条腿，问笼中各有几只鸡和兔？ 18．在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？ 19．在等式y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）中，已知当x=-2时，y=-1：x=0时，y=2；x=2时，y=0.求a、b、c的值 20．（1）点点在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程 变形： ，即 把方程 代入 得： ，所以 . 把 代入 得， . 所以方程组的解为 . 请你模仿点点的“整体代换”法解方程组 . （2） 表示一个两位数，其中 为 的整数.圆圆在研究 平方的规律时发现： . . 猜想 的结果，并说明理由. 21．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果 ，其中 、 为有理数， 为无理数，那么 且 ． 运用上述知识 ... ...