(
课件网) 第一章 测量学基础 一、地图投影的意义 2.什么是投影 按一定的数学法则将参考椭球面上的点、线、图形化算到平面上的过程。 1.为什么要投影 参考椭球面是不可展曲面 不便于地图的制作、使用和保管 不便于地图应用中的计算 3.投影变形 长度变形、角度变形、面积变形 5.地图投影的选择 依国土的位置、形状和地图的用途选择投影方式。 4.地图投影的种类 按投影面 ： 按投影变形：等角投影 等积投影 任意投影（等距投影） 按投影面与参考椭球的位置关系： 切、割 正、横、斜 方位投影 圆锥投影 圆柱投影 投影后保持角度不变 长度变形不能超过一定限度 小范围内图形保持相似 我国基本比例尺地形图投影选择 二、高斯投影(等角横切椭圆柱投影） 1.高斯投影的基本概念 N S 2.高斯投影条件 投影后角度无变形 中央子午线投影后为直线 中央子午线投影后长度无变形 x = F1(L,B) y = F2(L,B) 高斯投影正算公式： 高斯投影反算公式： L = G1(x，y) B = G2(x，y) 3.高斯投影的规律 <3> 除中央子午线外，其它线段的投影均有变形，且离中央子午线愈远，长度变形愈大。 <1> 中央子午线的投影是一条直线，其长度无变形。其它子午线的投影为凹向中央子午线的曲线。 <2> 赤道的投影为一条与中央子午线垂直的直线。其它纬线的投影为凸向赤道的曲线。 <4> 投影前后的角度保持不变，且小范围内的图形保持相似。 <5> 具有对称性。 <6> 面积有变形。 三、投影带的划分 2.分带的原则 长度变形满足测图精度要求； 邻带换算的工作量不至于过大。 1.为什么要分带 为满足测图用图的精度要求，需要限制投影变形的大小。 6 带：自首子午线由西向东每隔经差6 为一带， 依次按编号n=1-60。中央子午线经度L0与带号n的关系 为： L0 = 6 n-3 n = (L0+ 3)/6 3 带：自东经1°30′由西向东每隔经差3 为一 带，依次按编号n=1-120。中央子午线经度L0与带号n的关系为： L’0 = 3 n’ n’ = L’0 /3 3.划分方法 任意带：以测区中心子午线为中央子午线。 4.6 带与3 的关系 带号为奇数的3 带中央子午线与相应6 带的中央子午线重合。关系式：n’ = 2n-1 带号为偶数的3 带中央子午线与相应6 带的分带子午线重合。 举例：已知某点的L= 113 25’，求其所在6 带、3 带带号和 中央子午线的大地经度。 n’ =INT [（L-1.5 ） /3] +1 = 38 L 0 ’ =3 n ’ = 111 解： n= INT（L/6）+1 = 19 L0=6 n - 3 = 111 19 20 38 108 114 120 3 带 6 带 四、高斯平面直角坐标系 1.建立方法 分带建立 中央子午线投影为X轴 赤道的投影为Y轴 两轴交点为原点O 19 A B A : x= 50000.00 m y= -10000.00 m B : x= 50000.00 m y= 10000.00 m 2.自然坐标 x O y 20 A’ B’ A’: B’: 3.通用坐标 纵坐标西移500公里， 即：Y值加500公里 Y坐标前冠以带号 19 A B A : X= 50000.00 m Y= 19 490000.00 m B : X= 50000.00 m Y= 19 510000.00 m x y X Y 五、换带计算 1.目的 使带边沿附近控制点化算到同一坐标系统中，以便相互利用；使3°、 6°或任意带坐标之间实现共享。 2.计算过程 由已知X、Y、L0应用高斯投影反算公式求得L、B； 由L、B、L’ 0应用高斯投影正算公式求得X’、Y’。 六、投影带的重叠 1.为什么要重叠 采用分带投影，虽限制了长度变形，但相邻带坐标系相互独立，带边沿地形图无法拼接使用，控制点不能相互利用。为此，需用投影带重叠的方法解决。 2.重叠规定 西带向东带延伸30′，东带向西带延伸7.5 ′或15 ′重叠范围内的地形图有两套坐标网格，控制点有两套坐标。 18 210 211 32 69 70 791 17 792 71 70 32 东带 西带 坐标格网：为便于地形图的坐标读取，绘制的整公里坐标网线。 方位角的定义： 在高斯平面内，由基准方向（北 ... ...
