2023-2024学年江苏省南通市如东县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1.的相反数是( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.数字用科学记数法表示为 ( ) A. B. C. D. 4.单项式的系数和次数分别是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5.已知，则的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 6.有理数数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是 ( ) A. B. C. D. 7.对方程去分母正确的是 ( ) A. B. C. D. 8.我国明代数学家程大位的名著算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，试问大、小和尚各几人？设大和尚有人，则根据题意可列方程为 ( ) A. B. C. D. 9.若，那么的值为 ( ) A. B. C. D. 10.根据图中数字的排列规律，在第个图中，的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，共24分） 11.多项式的次数是_____． 12.在，，，中负数共有_____个． 13.比较大小：_____填“”或“”． 14.对于有理数，，定义一种新运算，规定，则_____． 15.已知，，则式子的值是_____ 16.如图表示数在数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为、、、若 ，，，则的 值是_____． 17.若四个互不相等的正整数，，，满足，则_____． 18.若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解_____． 三、解答题（本题共8小题，共60分） 19.计算： ； ． 20.化简后再求值：，其中，． 21.已知代数式，． 求； 若的值与的取值无关，求的值． 22.解方程 ； ． 23.列方程解应用题：整理一批数据，由一人做需完成现在计划先由一些人做，再增加人做，完成这项工作的怎样安排参与整理数据的具体人数？ 24.历史上的数学巨人欧拉最先把关于的多项式用记号的形式来表示可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式，例如，把时的多项式的值用来表示． 例如时多项式的值记为． 已知：，． 求的值； 若，求的值． 25.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：一般地，数轴上表示和的两点之间的距离为． 数轴上表示和的两点之间的距离为_____； 当_____时，的值最小，最小值为_____． 当满足_____时，的值最小，最小值为_____． 已知：关于的代数式的最小值为，则的值为_____． 26.定义：在数轴上，若，两点到原点的距离之和等于点到原点的距离，则称点为，两点的“和距点”例如，数轴上，表示的点是表示，的点的“和距点”；表示的点是表示，的点的“和距点”． 已知数轴上，，三点表示的数分别是，，，点为，两点的“和距点”． 如果，点在轴的正半轴，则_____； 若点也是，两点的“和距点”，请确定的值，并说明理由； 若，请直接写出的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】本题考查了相反数的定义，熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”是解此题的关键． 【详解】解：， 的相反数是， 故选：． 2.【答案】 【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及去括号法则分析即可得出答案． 【详解】，不是同类项，不能合并，故此选项错误； B.，不是同类项，不能合并，故此选项错误； C.，正确； D.，故此选项错误． 故选C． 本题考查了合并同类项法则以及去括号法则，正确把握相关定义是解题的关键． 3.【答案】 【解析】【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数，当原数绝对值时，是负整数． 【详解】解： 故选： 4.【答案】 【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的 ... ...
