2023-2024学年人教版八年级数学下册第十七章　勾股定理习题课件（2份打包）

(课件网) 第 十七 章 勾股定理 17. 1　勾股定理 第一课时 SPORT 课前自主学习 KE QIAN ZI ZHU XUE XI PART ONE 目录 课前自主学习 课时达标演练 速效提能集训 1. 利用　　　　　关系证明勾股定理. 2. 勾股定理：_____ _____. 面积 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2 SPORT 2 课时达标演练 KE SHI DA BIAO YAN LIAN PART TWO 目录 课前自主学习 课时达标演练 速效提能集训 广东真题体验 知识点1：勾股定理的证明 1. 做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，再做一个边长为c的正方形，把它们按如图的方式拼成正方形，请用这个图证明勾股定理. 1. 证明：根据题意，得(a＋b)2＝4ab＋c2. 整理，得a2＋2ab＋b2＝2ab＋c2. ∴a2＋b2＝c2. 2. 如图，可以利用两个全等的直角三角形拼出一个梯形. 借助这个图形，你能用面积法来验证勾股定理吗？ 2. 解：此图可以理解为有三个直角三角形，其面积分别为 ab，ab和 c2；还有一个直角梯形，其面积为 (a＋b)(a＋b). 由图形可知，(a＋b)(a＋b)＝ab＋ab＋c2. 整理，得(a＋b)2＝2ab＋c2. ∴a2＋b2＋2ab＝2ab＋c2. ∴a2＋b2＝c2. 知识点2：勾股定理 3. 下列说法正确的是(　　) A. 若 a，b，c是△ABC的三边，则a2+b2=c2 B. 若 a，b，c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2 C. 若 a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2+b2=c2 D. 若 a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c2 D　 4. 20世纪末，数学家怀尔斯解决了困扰人们300多年的数学难题———�费马大定理”，而“费马大定理”的提出可追溯于对“勾股定理”的探索. 如果a，b表示直角三角形的两条直角边长，c为斜边长，勾股定理可表述为　　　　　　　　. a2＋b2＝c2 知识点3：勾股定理的简单运用 5. 在Rt△ABC中，∠C=90°. (1)已知a=b=5，求c； (2)已知a=5，c=13，求b； (3)已知c=17，b=8， 求a. (1)解：c＝＝5 . (2)解：b＝＝12. (3)解：a＝＝15. 6. 已知直角三角形的两边长分别为7和24，求第三边的长. 6. 解：若第三边为斜边，则第三边长为＝25； 若第三边为一直角边，则第三边长为 . SPORT 速效提能集训 SU XIAO TI NENG JI XUN PART THREE 目录 课前自主学习 课时达标演练 速效提能集训 广东真题体验 7. (1)在△ABC中，∠C=90°，若a=5，b=6，则c=　　　　； (2)在△ABC中，∠C=90°，若a=8，c=17，则b=　　　　； (3)在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2 cm，则AB=　　　cm，AC=　　　　cm. 典题优化　体验成功 　 15　 4　 2 8. 在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=12 cm，AC=16 cm，则AB=　　　　. 9. 如图是单位长度为1的正方形网格，格点上A，B两点间的距离为　　　　. 20 cm 5 10. 若Rt△ABC的两边长为5和12，则第三边长为　　　　　　　　. 11. 如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形. 已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12，求最大正方形E的面积. 13或 11. 解：根据题意，得SE＝SF＋SG ＝SA＋SB＋SC＋SD ＝122＋162＋92＋122 ＝625. 12. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，求AD，BD的长. 12. 解：∵∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20， ∴BC＝＝25. ∵S△ABC＝AB·AC＝BC·AD， ∴AB·AC＝BC·AD. ∴15 20＝25·AD. ∴AD＝12. ∵AD⊥BC，∴BD＝＝9. SPORT 广东真题体验 GUANG DONG ZHEN TI TI YAN PART FOUR 目录 课前自主学习 课时达标演练 速效提能集训 广东真题体验 1. (2023·广东期中)在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=3，AB=5，则BC=(　　) A. B. 8 C. 2 D. 4 2. (2023·广东模拟)如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形，根据图中数据，可以得出正方形A的面积 ... ...