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课件网) 和倍问题 例1 甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍 ，两个车间各生产机床多少台？ 已知几个数的和 及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫和倍问题。 和 倍数关系 解答和倍问题的一般步骤： （1）先确定哪个数为一倍数； （2）再确定总和相当于一倍数的几倍； （3）用除法求出一倍数，再求出其它各数。 一倍数 解答和倍问题 的基本公式： 和÷（倍数+1）= 一倍数 （较小数） 一倍数 ×倍数 = 较大数 例1 甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？ 乙 甲 1 3 ？台 ？台 664台 从图中可以看出，乙车间生产的台数是标准数（一倍数）， 甲车间生产的台数是乙车间的3倍（3倍数）， 664台相当于乙车间的（3+1）倍。这样就可以先求出一倍数 （乙车间）生产的台数，然后再求出甲车间生产的台数。 乙车间生产的台数： （较小数） 和 ÷ （倍数 +1）= 一倍数 664÷（3 + 1） = 664 ÷ 4 = 166（台） 一倍数 甲车间生产的台数：166×3=498（台） 答：甲车间生产498台，乙车间生 产166台。 例2 某印刷厂第一季度共印书69000册，二月份印的册数是一月份的2倍，三月份印书册数是一月份的3倍，一、二、三月份各印书多少册？ 一月份 1 3 ？册 ？册 69000册 2 ？册 二月份 三月份 从图中可以看出，一月份印书的册数是 1倍数，69000册是一月份的（1 + 2 + 3）倍。 一月份印书：69000 ÷（1 + 2 + 3） = 69000 ÷ 6 = 11500（册） 二月份印书：11500×2=23000（册） 三月份印书：11500 ×3=34500（册） 答：一月份印书11500册，二月份印书23000册， 三月份印书34500册。 （1）饲养场公鸡、母鸡共4150只，其中母鸡只数是公 鸡只数的4倍，求公鸡、母鸡各养了多少只？ （2）一辆汽车运进大米和面粉共3200千克，其中大米 的重量是面粉的3倍，运进大米和面粉各多少千克？ （3）甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙的2倍， 甲、乙各存款多少元？ 练习： （4）新兴中学初中和高中共有2560名学生，初中人数 比高中多2倍，初中、高中各有学生多少人？ （5）一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个 长方形的长和宽各是多少厘米？ 解答： （1）饲养场公鸡、母鸡共4150只，其中母鸡只 数是公鸡只数的4倍，求公鸡、母鸡各养 了多少只？ 公鸡 1 4 ？只 ？只 4150只 母鸡 公鸡的只数是1倍数，4150只相当于公鸡只数的（1 + 4）倍。 公鸡只数：4150 ÷ （1 + 4） = 4150 ÷ 5 = 830（只） 母鸡只数：830 × 4 = 3320（只） 答：养公鸡830只，养母鸡3320只。 （2）一辆汽车运进大米和面粉共3200千克，其 中大米的重量是面粉的3倍，运进大米和 面粉各多少千克？ 面粉 1 3 ？千克 ？千克 3200千克 大米 面粉重量是1倍数，3200千克相当于面粉重量的（1+3）倍。 面粉重量：3200 ÷ （1 + 3） = 3200 ÷ 4 = 800（千克） 大米重量：800 × 3 = 2400（千克） 答：运进大米2400千克，运进面粉800千克。 （3）甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙 的2倍，甲、乙各存款多少元？ 乙 1 2 ？元 ？元 3510元 甲 乙存款钱数是1倍数，2510元相当于乙存款钱数的（1+2）倍。 乙存款钱数：3510 ÷ （1 + 2） = 3510 ÷ 3 = 1170（元） 甲存款钱数：1170 × 2 = 2340（元） 答：甲存款2340元，乙存款1170元。 （4）新兴中学初中和高中共有2560名学生，初 中人数比高中多2倍，初中、高中各有学 生多少人？ 高 1 （1+2） ？千克 ？千克 2560人 初 多2 高中人数是1倍数，初中人数是高中人数的（1 + 2）倍，2560人相当于高中人数的（1+1+2）倍。 高中人数：2560 ÷ （1 + 1 + 2） = 2560 ÷ 4 = 640（人） 初中人数：2560 – 640 ... ...
