中小学教育资源及组卷应用平台 专题9.1 不等式解集及性质、一元一次不等式之十大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 根据题意列不等式】 1 【考点二 不等式的基本性质】 2 【考点三 不等式的解集】 3 【考点四 一元一次不等式的识别】 4 【考点五 利用一元一次不等式的定义求参数】 6 【考点六 求一元一次不等式的解集并在数轴上表示不等式的解集】 7 【考点七 求一元一次不等式的整数解】 9 【考点八 解|x|≥a型的不等式】 10 【考点九 列一元一次不等式】 12 【考点十 用一元一次不等式的解决实际问题】 13 【过关检测】 15 【典型例题】 【考点一 根据题意列不等式】 例题：（2024上·浙江宁波·八年级统考期末）用不等式表示减去大于： ． 【答案】 【分析】本题主要考查不等式，根据不等式的定义（用“>”或“<”表示不等关系的式子叫做不等式）即可求得答案． 【详解】用不等式表示减去大于为：． 故答案为：． 【变式训练】 1．（2023上·浙江温州·八年级校联考期中）根据数量关系“x的2倍与y的差大于3”，列不等式： ． 【答案】 【分析】本题考查了列不等式题，关键是理解“大于”用数学符号表示应为“>”．表示出x的2倍与 y的差，表示为，后用“> "与3连接即可． 【详解】解∶ “x的2倍与y的差大于3”可表示为． 故答案为∶ ． 2．（2023下·河南周口·七年级统考期末）某日我市最高气温是27℃，最低气温是22℃，则当天气温℃的变化范围是 ． 【答案】 【分析】根据题意，将其转化为数学式子表示即可得到答案． 【详解】解：由题意得当天气温℃的变化范围是， 故答案为：． 【点睛】本题考查用不等式表示实际问题，读懂题意是解决问题的关键． 【考点二 不等式的基本性质】 例题：（2024上·浙江宁波·八年级宁波市第十五中学校考期末）若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了不等式的性质，不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式两边乘或除同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除同一个负数，不等号的方向改变，由此逐项判断即可求解，掌握不等式的性质是解题的关键． 【详解】解：、∵，∴，故该选项成立，不合题意； 、∵，∴，故该选项成立，不合题意； 、∵，∴，∴，故该选项成立，不合题意； 、∵，当时，； 当时，不等式两边除以无意义； 当时，； 故该选项不一定成立，符合题意； 故选：． 【变式训练】 1．（2024上·江苏苏州·七年级统考期末）已知，则下列各式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质逐个判断即可． 【详解】A．不等式两边同时减，可得，选项一定不成立，不符合题意； B．当时，可得，选项不一定成立，不符合题意； C．不等式两边同时除以2再减去1，可得，选项一定不成立，不符合题意； D．不等式两边同时乘，可得，选项一定成立，符合题意； 故选：D． 2．（2024上·浙江杭州·八年级统考期末）已知 ，则下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了不等式性质的应用能力，关键是能准确理解并运用该知识进行辨别．运用不等式的性质进行逐一辨别、求解． 【详解】解：∵， ∴故A错误； ，故B错误； ，故C正确； ，故D错误 ∴选项C符合题意． 故选：C． 【考点三 不等式的解集】 例题：（2023下·湖南衡阳·七年级校考期中）下列说法中，正确的是（ ） A．不等式的解集是 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解有4个 【答案】C 【分析】先求出不等式的解集，再依次判断解的情况． 【详解】解：A、该不等式的解集为，故错误，不符合题意； B、∵，故错误，不符合题意； C、正确，符合题意 ... ...
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