人教版八年级下册数学期中训练试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版八年级下册数学期中训练试题 一、单选题 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A．=5 B． C． D． 3．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件能判定□ABCD为菱形的是（ ） A．∠ABC=90° B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC，OB=OD 5．如图，四边形为菱形，，两点的坐标分别是，，点、在坐标轴上，则菱形的周长等于（ ） A． B． C． D． 6．如图，一根木棍斜靠在与地面垂直的墙上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到点O的距离（ ） A．变小 B．不变 C．变大 D．无法判断 7．如图，菱形中，，，是的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 8．如图，E是平行四边形内任一点，若S平行四边形ABCD＝8，则图中阴影部分的面积是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，点是正方形的对角线上一点，，，垂足分别为点，，连接，，给出下列四个结论： ① ；② ；③ ；④ 一定是等腰三角形．其中正确的结论有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图，在周长为的平行四边形中，，对角线，相交于点，交于点，则的周长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算的结果是_____． 12．比较大小：_____. 13．若实数，则化简：_____． 14．如图所示，，分别是的边，的中点，若的面积为，则的面积等于_____． 15．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为____． 三、解答题 16．计算： （1） （2） 17．在Rt△ABC中，∠C=90°． (1)已知c=25，b=15，求a； (2)己知a=，∠A=60°，求b，c． 18．如图，四边形中，，，点在上，点在上，，与对角线交于点．求证：是的中点． 19．如图：过的对角线的中点作两条互相垂直的直线，分别交，，，与，，，四个点，连接，，，．试判 四边形的形状，并说明理由． 20．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N． （1）求证：∠ADB＝∠CDB； （2）若∠ADC＝　 °时，四边形MPND是正方形，并说明理由． 21．如图， ABCD中，E，F分别是边BC，AD的中点，∠BAC＝90°． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若BC＝4，∠B＝60°，求四边形AECF的面积． 22．像，，，两个含有二次根式的代数式相乘积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如与，与，与等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请先确定下列分母的有理化因式，然后再完成化简与计算． （1）化简：； （2）计算：． 23．【问题发现】 （1）如图1，四边形被称为美丽“风筝型”四边形，若，，则线段，的位置关系为 ； 【拓展探究】 （2）如图2，在Rt中，点为斜边的中点，分别以，为底边，在Rt外部作等腰三角形和等腰三角形，连接，，分别交，于点，．试猜想四边形的形状，并证明； 【解决问题】 （3）如图3，在正方形中，，以点为旋转中心将正方形旋转，得到正方形，请直接写出平方的值． 参考答案 1．B 【解析】 根据最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式，由此判断各选项可得出答案. 【详解】 、被开方数含分母，故此选项错误； 、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故此选项正确； 、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故此选项错误； 、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故此选项错误. 故选. 【点睛】 本题考查最简二次根式的定 ... ...