5.2 菱形 一、选择题 1、关于菱形，下列说法错误的是（ ） A．四条边相等 B．对角线互相垂直 C．四个角相等 D．对角线互相平分 2、在菱形ABCD中，AC＝12，BD＝16，则该菱形的面积是（ ） A．10 B．40 C．96 D．192 3、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ） A．AB＝CD B．AD＝BC C．AC＝BD D．AB＝BC 4、如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列条件能判定四边形AEDF是菱形的是（ ） A．AD⊥BC B．AD为BC边上的中线 C．AD＝BD D．AD平分∠BAC 5、如图，线段AB＝10，分别以点A，点B为圆心，以6为半径作弧，两弧交于点C，点D，连接CD．则CD的长为 ． 6、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得点A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（ ） A．5cm B．4.8cm C．4.6cm D．4cm 7、如图，在平行四边形ABCD中，DE，BF分别是∠ADC和∠ABC的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形BFDE为菱形的是（ ） A．∠A＝60 B．DE＝DF C．EF⊥BD D．BD 是∠EDF的平分线 8、如图，AC、BD是菱形ABCD的对角线，E、F分别是边AB、AD的中点，连接EF，EO，FO，则下列结论错误的是（ ） A．EF＝DO B．EF⊥AO C．四边形EOFA是菱形 D．四边形EBOF是菱形 9、如图，菱形ABCD的的边长为6，∠ABC＝60°，对角线BD上有两个动点E、F（点E在点F的左侧），若EF＝2，则AE+CF的最小值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 10、如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（ ） A．仅甲正确 B．仅乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误 二、填空题 11、如图，在菱形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥AB，垂足为E，PE＝5，则点P到BC的距离是 ． 12、已知一个对角线长分别为4cm和6cm的菱形，则菱形的边长是 cm． 13、如图，在△ABC中，AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB，AE∥CD，CE∥AD．若从三个条件：①AB＝AC；②AB＝BC；③AC＝BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是 （填序号）． 14、如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是线段AD、BC的中点，G、H分别是线段BD、AC的中点，当四边形ABCD的边满足 时，四边形EGFH是菱形． 15、菱形的周长为12cm，一个内角等于120°，则这个菱形的面积为 cm2． 16、如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝ 时，平行四边形CDEB为菱形． 17、如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE＝1，AF＝2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为 ． 18、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG＝BD，连接BG、DF．若AG＝26，BG＝10，则CF的长为 ． 三、解答题 19、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．试问当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？ 20、如图，在 ABCD中，点E，F分别是BC，AD上的点，且BE＝DF，AE＝AF． 求证：四边形AECF是菱形． 21、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，O为BC中点，连结DO并延长到点E，使OE＝OD，连接BE，CE． （1）求证：四边形DCEB为菱形； （2）若AC＝6，∠DCB＝30°，求四边形DCEB的面积． 22、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长AC到E，使CE＝CO，连接EB，ED． （1）求证：EB＝ED； （2）过点A作AF⊥AD，交BC于点G，交BE于点F，若∠AEB＝45°， ①试判断△ABF的 ... ...
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