第4章 因式分解 单元检测A卷(基础卷）-2023-2024学年浙教版七年级数学下册单元检测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 因式分解 单元检测A卷(基础卷） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　） A．a2b+ab2＝ab（a+b） B．x2+2x+3＝x（x+2）+3 C．（a﹣b）（m﹣n）＝（b﹣a）（n﹣m） D．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 2．多项式12a3b﹣8ab2c的公因式是（　　） A．4a2 B．4abc C．2a2 D．4ab 3．下列各式中，能运用“公式法”进行因式分解的是（　　） A．b2﹣a2 B．x2﹣4x C．x2+4x+1 D．﹣x2﹣1 4．因式分解：mx2﹣4m＝（　　） A．m（x2﹣4） B．m（x+2）（x﹣2） C．mx（x﹣4） D．m（x+4）（x﹣4） 5．下列因式分解结果正确的是（　　） A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B．x2y﹣2xy＝xy（x﹣2） C．4x2﹣y2＝（4x+y）（4x﹣y） D．x2﹣2x+4＝（x﹣2）2 6．若a+b＝3，a﹣b＝，则a2﹣b2的值为（　　） A．1 B． C． D．9 7．已知4x2+kx+9可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（　　） A．6 B．±6 C．12 D．±12 8．甲、乙两人在因式分解x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么b﹣a的值为（　　） A．﹣8 B．﹣6 C．﹣4 D．2 9．如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则a3b+ab3的值为（　　） A．15 B．30 C．60 D．78 10．计算：（﹣2）200+（﹣2）201所得的结果是（　　） A．2200 B．﹣1 C．﹣2200 D．﹣2 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．多项式﹣6x2y+12xy2﹣3xy提公因式﹣3xy后，另一个因式为 　 　． 12．分解因式：3﹣3a2＝　 　． 13．分解因式：2x2+12x+18＝　 　． 14．因式分解：m2（a﹣2）+（2﹣a）＝　 　． 15．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m＝　 　． 16．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4﹣y4，因式分解的结果是（x+y）（x﹣y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9，则各个因式的值是：x+y＝18，x﹣y＝0，x2+y2＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码．那么对于多项式9x3﹣xy2，取x＝11，y＝6时，用上述方法产生的密码是 　 　（写出一个即可）． 三．解答题（共8小题，共66分） 17．分解因式 （1）x2y﹣36y； （2）mn2+6mn+9m． 18．把下列各式因式分解： （1）8a3b2+12ab3c； （2）3x2﹣12xy+12y2； （3）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）； （4）﹣x4+y4； （5）9a2（x+2y）﹣x﹣2y． 19．利用因式分解简便计算： （1）3×852﹣3×152； （2）20222﹣2022×4046+20232． 20．给出三个多项式：①a2+3ab﹣2b2，②b2﹣3ab，③ab+6b2． （1）请任选择两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解； （2）当a＝4，b＝﹣7时，求第（1）问所得的代数式的值． 21．两位同学将一个二次三项式ax2+bx+c（其中a、b、c均为常数，且abc≠0）分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成（x﹣1）（x﹣4），另一位同学因看错了常数项而分解成（x﹣5）（x+1）． （1）求原多项式ax2+bx+c的二次项系数a、一次项系数b和常数项c的值． （2）将原多项式分解因式． 22．认真观察下面这些等式，按其规律，完成下列各小题： ①42﹣22＝4×3； ②62﹣42＝4×5； ③82﹣62＝4×7； ④　 　； … （1）将横线上的等式补充完整； （2）验证规律：设两个连续的正偶数为2n，2n+2（n为正整数），则它们的平方差是4的倍数； （3）拓展延伸：判断两个连续的正奇数的平方差是8的倍数吗？并说明理由． 23．阅读理解： （1）计算后填空： ①（x+1）（x+2）＝　 　； ②（x+3）（x﹣1）＝　 　； （2）归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b ... ...