第3章 图形的平移与旋转 解答题专题训练（含答案） 2023—2024学年北师大版八年级数学下册

2023-2024学年北师大版八年级数学下册《第3章图形的平移与旋转》 解答题专题训练（附答案） 1．如图，已知三角形及一点E，平移三角形、使点C移动到点E，请画出平移后的三角形．并保留画图痕迹． 2．图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点∶的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图． (1)在图①中画使与关于某条直线对称； (2)在图②中画，使与关于某点成中心对称． 3．下列网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影： (1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形； (2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形； (3)选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成既是一个中心对称图形，又是轴对称图形． 4．在平面直角坐标系中，的位置如图所示，将向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的. (1)写出点A和点的坐标； (2)画出； (3)求出的面积. 5．如图，将直角三角形（）沿着点B到点C的方向平移到三角形的位置，与交于点G，，，． (1)求平移的距离． (2)若，求阴影部分的面积． 6．如图，两直线，直线与直线相交于点平分，交直线于点，把沿着平行线向右平移得到． (1)请说明的理由； (2)若的周长是，求四边形的周长． 7．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． (1)的面积为_____； (2)将向右平移4个单位长度得到，请画出； (3)画出关于点O的中心对称图形； (4)若将绕某一点旋转可得到，旋转中心的坐标为_____． 8．面积为2的正方形，如图． (1)写出A、B、C、D的坐标． (2)把边绕某点旋转到与重合，怎么转？ (3)将边平移到与重合，怎么平移？ 9．如图，是经过某种变换得到的图形，点与点，点 与点，点与点 分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题： (1)填写完整：点与点，点与点，点与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征； 与（ ）；（ ）与，与 （ ）． 对应点坐标的特征：横坐标、纵坐标均 (2)若点 与点 也是通过上述变换得到的对应点，求 ，的值． 10．如图，逆时针旋转一定角度后与重合，且点C在上． (1)指出旋转中心； (2)若，求出旋转的角度； (3)若，则的长是多少？为什么？ 11．如图，中，，，，将绕点逆时针旋转得到．在旋转过程中： (1)旋转中心是什么，为多少度？ (2)与线段相等的线段是哪一条？ (3)的面积是多少？ 12．如图，在等腰直角中，，D为边上一点，连接，将绕点C逆时针旋转到，连接． (1)求证：． (2)若，求四边形的面积． 13．图形操作：（图1、图2、中的长方形的长均为10米，宽均为5米） 在图1中，将线段向上平移1米到，得到封闭图形（阴影部分）； 在图2中，将折线（其中点叫做折线的一个“折点”）向上平移1米到折线，得到封闭图形（阴影部分）． (1)问题解决，设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为，则 平方米；并比较大小： （填“”“”或”）； (2)联想探索：如图3，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的宽度是1米），长方形的长为，宽为，请你直接写出空白部分表示的草地的面积是 平方米（用含，的式子表示）． (3)实际运用：如图4，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路（道路与长方形的边平行或垂直），余下部分作为耕地，若道路宽为4米，则剩余的耕地面积为 平方米． 14．阅读下面材料，并解决问题： (1)如图①等边内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求的度数． 为了解决本题，我们可以将绕顶点A逆时针旋 ... ...