课件编号19879083

【精品解析】2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 10.3 平行线的性质同步分层训练培优题

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:47次 大小:2165516Byte 来源:二一课件通
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    2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 10.3 平行线的性质同步分层训练培优题 一、选择题 1.(2023七下·花溪月考) 如图,把一块含有30°角的三角尺的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=22°,那么∠2的度数是(  ) A.22° B.32° C.38° D.44° 【答案】C 【知识点】角的运算;平行线的性质 【解析】【解答】解:如图所示: 由题可知:∠ABC=60°,, ,∠1=22°, ∠CBE=∠1=22°, ∠2=∠ABC-∠CBE=60°-22°=38°. 故答案为:C. 【分析】根据平行线的性质可得∠CBE=∠1=22°,再根据角的和差计算即可. 2.如图,∠B+∠DCB=180°,AC平分∠DAB,且∠D:∠DAC=5:2,则∠D的度数是 (  ) A.100° B.105° C.110° D.120° 【答案】A 【知识点】平行线的判定与性质;角平分线的定义 【解析】【解答】解:∵∠B+∠DCB=180°, ∴AB∥CD, ∴∠D+∠DAB=180°. 设∠D=5x,则∠DAC=2x, ∵AC平分∠DAB, ∴∠DAB=2∠DAC=2×2x=4x, ∵AB∥CD, ∴∠D+∠DAB=180°. ∴5x+4x=180°, ∴x=20°, ∴∠D=5x=5×20=100°, 故答案为:100°. 【分析】首先根据平行线的判断和性质(两直线平行,同旁内角互补)得到∠D+∠DAB=180°,再根据已知比设未知数,列式求解即可. 3.(2024七上·朝阳期末)如图,直线,∠1、∠2和∠3的数量关系是(  ) A. B. C. D. 【答案】C 【知识点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解:如图,过作,则, ∴, ∵, ∴,即, 故答案为:C. 【分析】过拐点作平行线,利用平行线的判定和性质求解是这类试题的常用方法。过作,则,则,根据,计算即可. 4.(2024七上·榆树期末)如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东,甲、乙两地同时开工,要使若干天后公路准确接通,乙地所修的公路走向是(  ) A.北偏东 B.南偏西 C.北偏东 D.南偏西 【答案】B 【知识点】钟面角、方位角;平行线的性质 【解析】【解答】解:如图所示: ∵AC∥BD,∠1=36°, ∴∠2=∠1=36°, ∴乙地所修公路的走向是南偏西36°, 故答案为:B 【分析】先根据平行线的性质得到∠2=∠1=36°,进而结合方位角的定义即可求解。 5.如图,直线a,b被c,d所截,且a∥b,则下列结论中正确的是(  ) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠2+∠4=180° D.∠1+∠4=180° 【答案】B 【知识点】平行线的性质;邻补角 【解析】【解答】解:∵直线a,b被c,d所截,且a∥b, ∴∠3=∠4; 故答案为:B. 【分析】根据两直线平行,同位角相等,即可得出答案. 6.如图,AB∥CD,将一副直角三角尺按如图摆放,∠GEF=60°,∠MNP=45°。有下列结论:①GE∥MP;②∠EFN=150°;③∠BEF=75°;④∠AEG=∠PMN。其中正确的个数是(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 【知识点】平行线的判定;平行线的性质 【解析】【解答】①由题意得∠G=∠MPN=90°,∴GE∥MP,故①正确; ②由题意得∠EFG=30°,∴∠EFN=180°-∠EFG=150°,故②正确; ③过点F作FH∥AB, ∵AB∥CD, ∴∠BEF+∠EFH=180°,FH∥CD, ∴∠HFN=∠MNP=45°, ∴∠EFH=∠EFN-∠HFN=105°, ∴∠BEF=180°-∠EFH=75°,故③正确; ④∵∠GEF=60°,∠BEF=75°, ∴∠AEG=180°-∠GEF-∠BEF=45°, ∵∠PMN=45°, ∴∠AEG=∠PMN,故④正确。综上所述,正确的有4个. 故答案为D. 【分析】①利用内错角相等,两直线平行即可判定GE∥MP; ②∠EFG=30°,利用邻补角即可求∠EFN=150°; ③利用平行公理可得FH∥CD,从而得∠HFN=∠MNP=45°,可求得∠EFH=105°,再利用平行线的性质即可求得∠BEF=75°; ④∠AEG、∠GEF和∠BEF,加起来为平角,可求出∠AEG,从而可判断. 7.如图1,当光从空气进入水中时,会发生折射,满足入射角 ... ...

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