【精品解析】2023-2024学年沪科版初中数学八年级下册 20.2 数据的集中趋势与离散程度同步分层训练培优题

2023-2024学年沪科版初中数学八年级下册 20.2 数据的集中趋势与离散程度同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2024八下·宝安开学考）一组由小到大排列的数据为，0，4，，6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据的众数可能是　　 A．5 B．6 C． D．5.5 【答案】B 【知识点】中位数；众数 【解析】【解答】解：∵一组由小到大排列的数据为-1，0，4，x，6，16，这组数据的中位数为5， ∴， ∴x=6， ∴这组数据为-1，0，4，6，6，16， ∴这组数据的众数为6. 故答案为：B. 【分析】众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此求解即可. 2．（2024七上·岳阳期末）某一学习小组共有8人，在一次数学测验中，得100分的1人，得90分的2人，得74分的4人，得64分的1人，那么这个小组的平均成绩是（　　） A．82分 B．80分 C．74分 D．90分 【答案】B 【知识点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】根据题意可得：（100×1+90×2+74×4+64×1）÷8=80（分）， 故答案为：B. 【分析】利用加权平均数的计算方法列出算式求解即可. 3．（2024九上·祁阳期末）环保人员为估计某自然保护区山雀的数量，随机捕捉了100只山雀，然后在身体某部位做好标记，放回山中，隔了一段时间之后，环保人员随机捕捉了300只山雀，发现其中5只的身体上有之前做好的标记，由此可知该自然保护区山雀的数量大约为（　　） A．6000只 B．3000只 C．5000只 D．8000只 【答案】A 【知识点】用样本估计总体 【解析】【解答】解：设该自然保护区山雀的数量大约为x只 则 解得：x=6000 即该自然保护区山雀的数量大约为6000只 故答案为：A 【分析】样本中被标记的山雀数量占比等于该自然保护区山雀中被标记的山雀数量. 4．（2024八上·青羊期末）甲、乙两人在相同的条件下做投篮训练，他们各投了5组，每组10次，两人投中的平均数为，方差，；则投篮的命中率较稳定的是　　 A．两人一样稳定 B．甲 C．乙 D．无法判断 【答案】C 【知识点】方差；分析数据的波动程度 【解析】【解答】解：∵ > 故乙比较稳定 故答案为：C 【分析】方差表示一组数据的波动情况，在平均数相同的情况下，方差越小越稳定. 5．（2023·福田模拟）为响应“双减”政策，进一步落实“立德树人、五育并举”的思想主张，深圳某学校积极推进学生综合素质评价改革，小芳在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，其各项的得分分别为9，8，10，8，7，则该同学这五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（　　） A．8，8，8 B．7，8，7.8 C．8，8，8.7 D．8，8，8.4 【答案】D 【知识点】平均数及其计算；中位数；众数 【解析】【解答】解：该同学五项得分从低到高的顺序可排列为：7、8、8、9、10， ∴8出现的次数最多，众数为8，中位数为8，平均数为(7+8+8+9+10)÷5=8.4. 故答案为：D. 【分析】该同学五项得分从低到高的顺序可排列为：7、8、8、9、10，找出出现次数最多的数据即为众数，找出最中间的数据即为中位数，根据平均数的计算方法可得平均数. 6．如图是甲、乙两人10次射击成绩的条形统计图，下列说法中，正确的是 （　　） A．甲的平均成绩比乙好 B．乙的平均成绩比甲好 C．甲、乙两人的平均成绩一样 D．无法确定谁的平均成绩好 【答案】C 【知识点】条形统计图；平均数及其计算 【解析】【解答】解：甲的平均成绩： 乙的平均成绩： ∴甲、乙两人的平均成绩一样， 故答案为：C. 【分析】根据条形统计图并结合平均数的计算法则，分别计算甲 ... ...