【精品解析】沪科版初中数学九年级下册 25.1.1 平行投影与中心投影同步分层训练培优题

沪科版初中数学九年级下册 25.1.1 平行投影与中心投影同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2024九上·盘州期末）彭老师身高，在某一时刻测得她站在阳光下的影子长为，紧接着她把手臂竖直举起，测得影子长为，那么彭老师举起的手臂超出头顶的长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】平行投影 【解析】【解答】设彭老师举起的手臂超出头顶的长度为xm， 根据题意可得：， 解得：x=0.4， ∴彭老师举起的手臂超出头顶的长度为0.4m， 故答案为：A. 【分析】设彭老师举起的手臂超出头顶的长度为xm，利用同一时刻，物体的实际高度和影长成比例，列出方程，再求解即可. 2．（2020九上·中山期末）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度是（　　） A．36m B．54m C．96m D．150m 【答案】B 【知识点】相似三角形的应用；平行投影 【解析】【解答】解：设这栋楼的高度为xm， ∵在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为90m， ∴ ， 解得：x=54． 故答案为：B． 【分析】设这栋楼的高度为xm，根据平行投影，可得求解即可。 3．（2020九上·洛宁月考）学校教学楼前面有一根高是4.2米的旗杆，在某时刻太阳光下的影子长是6.3米，与此同时， 在旗杆周边的一棵大树在地面上投影出的影子长是9米，则此大树的高度是（　　） A．4.8米 B．8.4米 C．6米 D．9米 【答案】C 【知识点】平行投影 【解析】【解答】解：如图， 根据题意得： AG=4.2米 ，AB=6.3米，EF=9米， 同一时刻树高与影长的比和旗杆与影长的比相等得 ， 代入得： 解得：树高= 6米. 故答案为：C. 【分析】由题意画出图形，然后根据同一时刻树高与影长的比和旗杆与影长的比相等可得比例式求解. 4．（2020九上·侯马期中）如图所示，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻，小明竖起1米高的直杆，量得其影长为0.5米，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为（　　） A．5米 B．6米 C．8米 D．10米 【答案】C 【知识点】平行投影 【解析】【解答】解：如图，假设没有墙，电线杆AB的影子落在E处， ∵同一时刻，物体的实际高度和影长成正比例， ∴CD：DE=1：0.5=2：1， ∴AB：BE=2：1， ∵CD=2，BE=BD+DE， ∴BE=3+1=4， ∴AB：4=2：1， ∴AB=8，即电线杆AB的高为8米， 故答案为：C． 【分析】根据同一时刻，物体的实际高度和影长成正比例列出比例式即可解答。 5．（2020九上·历城期中）如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（　　） A．3m B．4m C．4.5m D．5m 【答案】D 【知识点】中心投影 【解析】【解答】解：在同一灯光照射下任何物体的高度与其影子的比值不变： ∵当树高AB=2m，树影BC=3m，且BP=4.5m ∴ ，代入得： ∴ m 故答案为：D 【分析】根据题意求出 ，再计算求解即可。 6．（2020九上·佛山月考）如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是（　　） A．①②③④ B．④③①② C．④①③② D．②①③④ 【答案】B 【知识点】平行投影 【解析】【解答】解：根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．可知先后顺序是④③①②． 故答案为：B． 【分析】根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知：从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长，据此判断即可. 7．（2020九上·平度期末）如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先 ... ...