【精品解析】2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第五章第4节）基础卷

2024年北师大版数学八年级下册周测卷（第五章第4节）基础卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2023·兰州）方程的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】解分式方程 【解析】【解答】解：由题意得， 解得x=1， 经检验，x=1为原方程的解， 故答案为：A 【分析】根据题意解分式方程即可。 2．（2023·聊城）若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】A 【知识点】解分式方程；解一元一次不等式 【解析】【解答】解：由题意得， 解得， ∵关于x的分式方程的解为非负数， ∴， 解得且， 故答案为：A 【分析】先解出分式方程，进而根据题意得到关于m的不等式，进而即可求解。 3．（2023·淄博）已知是方程的解，那么实数的值为（　　） A． B．2 C． D．4 【答案】B 【知识点】分式方程的解及检验 【解析】【解答】解：把x=1代入原方程得：， ∴m-(-1)=3， ∴m=2. 故答案为：B。 【分析】把x的值代入原方程中，解关于m的方程，即可求得m的值。 4．（2017·毕节）关于x的分式方程 +5= 有增根，则m的值为（　　） A．1 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【知识点】分式方程的增根 【解析】【解答】解：方程两边都乘（x﹣1）， 得7x+5（x﹣1）=2m﹣1， ∵原方程有增根， ∴最简公分母（x﹣1）=0， 解得x=1， 当x=1时，7=2m﹣1， 解得m=4， 所以m的值为4． 故选C． 【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值． 5．（2023·大连）将方程去分母，两边同乘后的式子为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】解分式方程 【解析】【解答】解：给方程两边同时乘以(x-1)，得1+3(x-1)=-3x. 故答案为：B. 【分析】给方程两边同时乘以(x-1)即可.注意：常数项不可忽略. 6．（2023·日照）若关于的方程解为正数，则的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 【答案】D 【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程 【解析】【解答】解：解得， ∵关于的方程解为正数， ∴， ∴且， 故答案为：D 【分析】先解方程即可得到，再根据题意结合分式有意义的条件即可得到m的取值范围。 7．（2023·恩施）分式方程的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】解分式方程 【解析】【解答】解： ， 去分母得x（x-1）=（x-3）（x+1）， 去括号得x2-x=x2+x-3x-3， 移项、合并同类项，得x=-3， 检验，当x=-3时，(x-3)(x-1)≠0， ∴x=-3是原方程的解. 故答案为：B. 【分析】根据两内项之积等于两外项之积将分式方程转化为整式方程，解整式方程求出x的值，再检验即可得出原方程的解. 8．（2021·巴中）关于x的分式方程 3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 【答案】B 【知识点】解分式方程 【解析】【解答】解： 方程两边同时乘以 得： ， ∴ ， ∵分式方程有解， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 故答案为：B. 【分析】求解分式方程可得4x=m-6，由分式方程有解可得x≠2，据此可得关于m的不等式，求解即可. 9．（2022·遂宁）若关于x的方程 ＝ 无解，则m的值为（　　） A．0 B．4或6 C．6 D．0或4 【答案】D 【知识点】分式方程的增根 【解析】【解答】解： ＝ ， 2（2x+1）＝mx， 4x+2＝mx， （4﹣m）x＝﹣2， ∵方程无解， ∴4﹣m＝0或x＝﹣ ＝﹣ ， ∴m＝4或m＝0. 故答案为：D. 【分析】对原方程去分母并整理可得(4-m)x＝-2，根据分式方程无解可得4-m=0或x=，据此求解可得m的值. 10．（2023·湘潭）某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已知学校离韶山50千米，师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了10分钟出发，自驾小车以大巴车 ... ...