【精品解析】2024年浙教版数学八年级下册5.1矩形课后提高练

2024年浙教版数学八年级下册5.1矩形课后提高练 一、选择题 1．（2023八下·綦江期中） 下列说法中正确的是（　　） A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．四边相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 【答案】D 【知识点】矩形的判定 【解析】【解答】 A：有一个角是直角的平行四边形不一定是矩形，A错误，不合题意； B：四边相等的四边形不一定是菱形，B错误，不合题意； C：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C错误，不合题意； D：对角线相等的平行四边形是矩形，D正确，符合题意。 故答案为D 【分析】本题考查矩形的判定，熟练掌握其方法很重要。有一个直角的四边形不一定是矩形。有三个直角的四边形是矩形；有一个直角的平行四边形是矩形；有一组邻边垂直的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形，对角线互相平分且相等的四边形是矩形。注意区别菱形和矩形的判定。 2．（2023八下·福州期末）矩形不具有的性质是（　　） A．四个角都相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 【答案】C 【知识点】矩形的性质 【解析】【解答】解：矩形的四个角都是直角，对角线相等且互相平分. 故答案为：C. 【分析】矩形的性质：对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分. 3．（2023八下·锡山期中）顺次连接对角线长为6的矩形四边中点所得的四边形的周长为（　　） A．12 B．18 C．9 D．无法确定 【答案】A 【知识点】矩形的性质；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：如图所示， ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD ∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 ∴EF=HG=AC=3，EH=FG=BD=3 ∴四边形EFGH的周长为EF+FG+GH+EH=12 故答案为：A 【分析】矩形的对角线相等；三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 4．（2023八下·双鸭山期中）如图，矩形的对角线相交于点O，，，则边的长为（　　） A．3 B．4 C． D． 【答案】B 【知识点】等边三角形的判定与性质；矩形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=2AO=2BO， ∵∠AOB=60°， ∴△AOB是等边三角形， ∴AO=AB， ∵AC+AB=12， ∴3AB=12， ∴AB=4. 故答案为：B. 【分析】由矩形的性质得AC=2AO=2BO，然后根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形可得△AOB是等边三角形，由等边三角形的性质得AO=AB，最后结合AC+AB=12，即可求出答案. 5．（2021八下·丰南期中）如图，阴影部分的面积是（　　） A．65cm2 B．60cm2 C．50cm2 D．48cm2 【答案】D 【知识点】勾股定理；矩形的性质 【解析】【解答】解：由题可知：阴影部分的长为： ∵宽为4cm， ∴面积为： 故答案为：D． 【分析】利用勾股定理求出阴影部分的长，再求出长方形的面积即可。 6．（2021八下·绵阳期末）如图，用一根绳子检查一平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线AC，BD就可以判断，其推理依据是（　　） A．矩形的对角线相等 B．矩形的四个角是直角 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 【答案】D 【知识点】矩形的判定 【解析】【解答】解：这种做法的依据是对角线相等的平行四边形为矩形， 故答案为：D. 【分析】矩形的判定定理有：对角线相等的平行四边形是矩形；一个角是直角的平行四边形是矩形；结合题意分别判断即可. 7．（2021八下·西湖期末）如图，矩形 中，E，F是 上的两个点， ， ，垂足分别为G，H，若 ， ， ，且 ，则 （　　） A． B． C．3 D． 【答案】B 【知识点】平行线的性质；勾股定理；矩形的判定与性质；三角形全等的判定（ASA） 【解析】【解答】解：过点E作EM⊥AB于M，延长EG交AB于Q，则△EQM是直角三角形. ... ...