【精品解析】2024年浙教版数学八年级下册5.2菱形课后基础练

2024年浙教版数学八年级下册5.2菱形课后基础练 一、选择题 1．已知四边形ABCD是菱形，则下列结论中，不一定正确的是（　　） A．∠A=∠B=∠C=∠D B．AB=BC=CD=DA C．AC⊥BD D．AC平分∠BAD和∠BCD 2．已知菱形的周长为20，其中一条对角线的长为8，则另一条对角线的长为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 3．（2016八下·红安期中）如图，丝带重叠的部分一定是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．都有可能 4．（2023八下·中阳期末）如图，菱形中，分别是的中点，若菱形的周长为，则的长为（　　） A． B． C． D． 5．（2023八下·杭州期中）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 6．（2023八下·汉阴期末）下列说法错误的是（　　） A．平行线间的距离处处相等 B．菱形的对角线相等 C．对角线互相平分的四边形边平行四边形 D．有三个角是直角的四边形是矩形 7．（2023八下·罗定期末）如图，为菱形的对角线，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．（2023八下·长沙期末）菱形的对角线为线段，若，，则菱形的面积为（　　） A．12 B．24 C．36 D．48 二、填空题 9．（2020八下·隆回期末）已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为　 　． 10．（2023八下·绿园期末）取两根长度不等的细木条，让两个木棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个端点的连线，当两根木棒之间的夹角等于时，得到的图形是　 　 ． 11．（2023八下·丰满期末） 如图，在菱形ABCD中，若，则　 　°． 12．（2019八下·绿园期末）如图所示，在菱形 中，对角线 与 相交于点 ．OE⊥AB，垂足为 ，若 ，则 的大小为　 　． 三、解答题 13．（2019八下·高要期中）菱形ABCD中对角线AC和BD相交于O，已知AC=6，BD=8，求菱形ABCD的面积． 14．（2023八下·澄城期末）已知：如图，点F在ABC的边AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，AB＝AF．求证：四边形ABEF是菱形． 15．（2022八下·仓山期末）如图，矩形 的对角线 ， 相交于点O，且 .求证：四边形 是菱形. 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】菱形的性质 【解析】【解答】解：A、∵四边形ABCD是菱形， ∴∠A=∠C，∠B=∠D， ∴∠A=∠B=∠C=∠D不一定成立；此选项符合题意； B、∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，此选项不符合题意； C、∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，此选项不符合题意； D、∵四边形ABCD是菱形，∴AC平分∠BAD和∠BCD，此选项不符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据菱形的性质依次判断即可求解. 2．【答案】C 【知识点】勾股定理；菱形的性质 【解析】【解答】解：如图， 菱形的周长为20，则AB=5， ∵菱形的对角线互相垂直平分， ∴BO=4，AC=2OA， 由勾股定理得：， ∴AC=2OA=6， 故菱形另一条对角线的长为6. 故答案为：6. 【分析】根据菱形的周长得边长为5，根据菱形角线互相垂直平分，结合勾股定理可得，即可得菱形另一条对角线的长为6. 3．【答案】C 【知识点】菱形的判定 【解析】【解答】解：过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因为两条彩带宽度相同， 所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF． ∴四边形ABCD是平行四边形． ∵S ABCD=BC AE=CD AF．又AE=AF． ∴BC=CD， ∴四边形ABCD是菱形． 故选C． 【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条丝带宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形． 4．【答案】C 【知识点】菱形的性质；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：∵菱形ABCD的周长为：24， ∴BC=24÷4=6， ∵ E，F分别是AB，AC的中点， ∴。 故答案为：C. 【分析】根据菱形的性质得：BC=6，然后根据三角形中位线定理得出EF的长。 ... ...