【精品解析】2024年浙教版数学八年级下册5.2菱形课后提高练

2024年浙教版数学八年级下册5.2菱形课后提高练 一、选择题 1．（2023八下·南宁月考）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　） A．对边平行 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角互补 【答案】C 【知识点】菱形的性质；矩形的性质 【解析】【解答】解：A、 菱形、矩形的对边都平行，故不符合题意； B、 菱形、矩形的对角线都互相平分，故不符合题意； C、菱形的对角线互相垂直，矩形的对角线相等，故符合题意； D、菱形的对角相等、矩形的对角相等且互补，故不符合题意； 故答案为：C. 【分析】矩形的对边平行且相等，对角线互相平分且相等，对角相等且互补，菱形的对边平行且四边相等，对角线互相平分且垂直，对角相等，据此逐项判断即可. 2．（2021八下·长丰期末）如图，在面积为S的菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F，G分别是BC，OB，OC的中点，则四边形EFOG的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】菱形的性质 【解析】【解答】解：如图所示，连接OE， ∵四边形ABCD是菱形， ∴∠BOC＝90°， 又∵E是BC的中点， ∴OE＝BE＝CE， 又∵F，G分别是BO，CO的中点， ∴EF⊥OB，EG⊥OC， ∴四边形OGEF是矩形， ∵菱形ABCD的面积为S， ∴AC×BD＝S，即AC×BD＝2S， ∴四边形EFOG的面积＝OG×OF＝OC×OB＝AC×BD＝AC×BD＝×2S＝S． 故答案为：B． 【分析】连接OE，根据菱形的性质及等腰三角形的性质，即可得出EF⊥OB，EG⊥OC，推出四边形OGEF是矩形，再根据菱形的面积即可得出矩形的面积。 3．（2023八下·天津市期末）如图，若菱形的周长，则菱形的一边的中点E到对角线交点O的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】菱形的性质；三角形的中位线定理 【解析】【解答】∵菱形ABCD，O是菱形对角线的交点， ∴O是AC的中点， ∵E是AB的中点， ∴OE是△ABC的中位线， ∴， ∵菱形的周长， ∴BC=16÷4=4， ∴OE=BC=2， 故答案为：B. 【分析】先利用菱形的性质可得O是AC的中点，再证出OE是△ABC的中位线，再利用菱形的周长求出边长，最后利用三角形的中位线求出OE=BC=2即可. 4．（2023八下·兴仁月考）如图，已知菱形的边与轴重合，点，，B(-3，0)若固定点，，将菱形沿箭头方向推，当点落在轴上时，点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】点的坐标；菱形的性质 【解析】【解答】∵四边形ABCD是菱形， ∴CD=AB=AD=BC=5， ∵，，B(-3，0) ， ∴点C的坐标为（-7，3）， ∴当点C落在y轴上时，点C的坐标为（0，3）， ∴点D的坐标为（5，3）， 故答案为：B. 【分析】利用菱形的性质可得CD=AB=AD=BC=5，再求出点C的坐标，再结合当点C落在y轴上时，点C的坐标为（0，3），求出点D的坐标即可. 5．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连结BD，AD，下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　） A．∠ABC=∠ACB B．AB=AD C．∠BAC=∠DAC D．AC⊥BD 【答案】A 【知识点】平行四边形的判定；菱形的判定；平移的性质 【解析】【解答】解： △ABC沿BC方向平移得到△DCE， ∴，AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形， 当AB=AD时， 四边形ABCD是菱形 ，故选项B不符合题意； 当∠BAC=∠DAC时， ∵AD∥BC，∴， ∴， ∴AB=BC， ∴四边形ABCD是菱形 ，故选项C不符合题意； 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 ，故选项D不符合题意； 当∠ABC=∠ACB时，AB=AC，不能推出平行四边形ABCD是菱形，故选项A符合题意. 故答案为：A. 【分析】由平移的性质得AB∥CD，AB=CD，从而根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可得四边形ABCD是平行四边形，根据菱形的判定方法：①一组邻边相等得平行四边形是菱形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可逐个判断得出答案. 6．如图，四边形ABCD 是菱形，O ... ...