【精品解析】2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.1.1 同底数幂的乘法同步分层训练提升题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 2.1.1 同底数幂的乘法同步分层训练提升题 一、选择题 1．（2024八上·博罗期末） 若，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：∵，， ∴. 故答案为：D. 【分析】根据同底数幂乘法的逆运算进行求解即可. 2．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆."说明了大数之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿，则1兆等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法；科学记数法表示大于10的数 【解析】【解答】解：1亿=1万×1万= 1兆=1万×1万×1亿=1亿×1亿 = 故答案为：C. 【分析】1万=104，1亿=104×104，1兆=108×108，根据同底数幂的乘法的法则先求出1亿，再求1兆即可.掌握am an=am+n是解题的关键. 3．（2023七下·常熟期末）计算a3 a2的结果是（　　） A．2a5 B．a5 C．a6 D．a9 【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解： 故答案为：B. 【分析】根据同底数幂的乘法运算法则，计算即可. 4．（2023七下·茶陵期末）若，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：∵，， ∴， 故答案为：C. 【分析】利用同底数幂的乘法计算方法求解即可. 5．（2022·河南）《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】∵1兆＝1万×1万×1亿， ∴1兆＝ ， 故答案为：C. 【分析】由于1万=104，1亿=108，然后根据同底数幂的乘法法则计算即可. 6．（2022七下·姜堰期中）代数式55+55+55+55+55化简的结果是（　　） A．52 B．55 C．56 D．5+55 【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法；有理数的乘法法则 【解析】【解答】解： = =． 故答案为：C. 【分析】根据几个相同加数的和可以写成乘法形式得，然后根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加进行计算. 7．（2022七下·滨湖期中）已知10a=6，10b=2，10c=72，用含有a和b的代数式表示c为（　　） A．c=a+b B．c=2a+b C．c=2a+2b D．c=2a+3b 【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：∵10a=6，10b=2，10c=72，6×6×2=72， ∴10c=10a×10a×10b， ∴10c=102a+b， ∴c=2a+b. 故答案为：B. 【分析】根据同底数幂的乘法法则结合已知条件可得10c=102a+b，据此可得a、b、c的关系. 8．（2021八上·抚顺期末）已知，，则（　　） A．2 B．3 C．9 D．18 【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：∵，， ∴． 故答案为：D． 【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可。 二、填空题 9．若am=16．an=4，则am+n=　 　 【答案】64 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解： am+n=am·an=16×4=64. 故答案为：64. 【分析】利用同底数幂相乘的法则的逆运算，可得到am+n=am·an，再代入求值即可. 10．（2023七上·上海市期中）计算：　 　.（结果用幂的形式表示） 【答案】 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】原式= = = 【分析】根据同底数幂的乘法法则运算即可求解. 11．（2023七下·嵊州期末）若，，，且，则此时值为　 　． 【答案】21 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解：∵a+b=c， ∴2a+b=2c， ∴2a·2b=2c， ∴3×7=m， ∴m=21. 故答案为：21. 【分析】根据a+b=c可得2a+b=2c，由同底数幂的乘法法则可得2a·2b=2c，然后代入进行计算. 12．（2023七下·成都期末）已知，，则　 　． 【答案】16 【知识点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】mx+y=mx.my=2×8=16. 故第1空答案为：16. 【分析 ... ...