【精品解析】2024年浙教版数学八年级下册阶段复习培优练第1章二次根式

2024年浙教版数学八年级下册阶段复习培优练第1章二次根式 一、选择题 1．把根号外的因式化到根号内的结果是（　　） A． B． C． D． 2．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 （　　） A．x≥2 B．x>2 C．x<2 D．x≤2 3．若则（　　） A． B．2 C．±2 D．± 4．若则代数式的值为（　　） A．7 B．6 C．6 D．7 5．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为，宽为4cm)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是 （　　） A． B．16 cm C． D． 6．若 ，则 的值为： （　　） A．0 B．1 C．-1 D．2 7．若等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个三角形的周长为（　　） A． B． 或 C． D． 8．已知a= ，b= ，则a与b的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方值相等 二、填空题 9．（2023八下·安达期末）已知，，则代数式的值是　 　． 10．（2020八下·龙口期中）已知实数a满足|2014-a|+ =a，那么a-20142+1的值是　 　 ． 11．（2021八下·合肥期末）阅读理解：对于任意正整数a，b，∵，∴，∴，只有当时，等号成立；结论：在（a、b均为正实数）中，只有当时，有最小值.若，有最小值为　 　． 12．若x、y都为实数，且 ，则 =　 　. 三、解答题 13．（2019八下·中山期中）阅读下面材料，回答问题： （1）在化简 的过程中，小张和小李的化简结果不同； 小张的化简如下： = = = 小李的化简如下： = = = 请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由． （2）请你利用上面所学的方法化简：① ；② ． 14．（2023八下·雄县期中）在算式“”中，“”表示被开方数，“”表示“”“”“”“”中的某一个运算符号． （1）当“”表示“”时，运算结果为，求“”表示的数． （2）如果“”表示的是（1）中所求的数，请通过计算说明当“”表示哪一种运算符号时，算式的结果最大． 15．（2023八下·大化期中）阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题： 化简： 解：隐含条件，解得： ∴ ∴原式 （1） 【启发应用】 按照上面的解法，试化简； （2） 【类比迁移】 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：； （3）已知a，b，c为的三边长．化简：． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】由被开方数是非负数，得﹣a≥0．==. 故答案为：B． 【分析】二次根式的性质与化简.根据被开方数是非负数可得：，可得a的取值范围，根据二次根式的性质可得：=，根据二次根式的运算法则可求出答案． 2．【答案】A 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解． 【解答】根据题意得，x-2≥0， 解得x≥2． 故答案为：x≥2． 故选A 【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 3．【答案】A 【知识点】完全平方公式及运用；二次根式的性质与化简 【解析】【解答】已知则 所以 所以 又因为所以 所以 故 因此 故答案为：A. 【分析】本题考查二次根式的化简，完全平方公式的应用.已知对式子两边同时进行平方可得：化简可得：.再应用完全平方展开可得：，将代入上式可得：，开方可得：，最后根据讨论的符号可得出答案. 4．【答案】B 【知识点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】∵， ∴ . 故选：B. 【分析】本题考查整式的化简求值，二次根式的运算. 先将配方：加上一次项系数一半的平方，使式中出现完全平方式，再减去一次项系数一半的平方可得：代数式，将代入代数式，通过化简可求出答案. 5．【答案】B 【知识点】整式的加减运算；二次根式的应用 【解析】【解答】解：设小长方形的长、宽分别 ... ...