【精品解析】湘教版数学八年级下册 2.6.2 菱形的判定同步分层训练提升题

湘教版数学八年级下册 2.6.2 菱形的判定同步分层训练提升题 一、选择题 1．如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH.若AB=2，BC=4，则四边形EFGH的面积为（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 2．（2023九上·小店月考）已知平行四边形的对角线与交于点，下列结论不正确的是（　　） A．当时，是菱形 B．当时，是菱形 C．当时，是矩形 D．当时，是矩形 3．已知，O是矩形ABCD 对角线的交点，作 DE∥AC，AE∥BD，连结BE.有下列说法：①四边形DEAO为菱形；②AE=AB；③∠BAE=120°；④若∠BED=90°，则AD=BE.其中正确的是 （　　） A．①③ B．①④ C．②④ D．③④ 4．（2023九上·青羊月考）在数学活动课上，为探究四边形瓷砖是否为菱形，以下拟定的测量方案，正确的是（　　） A．测量一组对边是否平行且相等 B．测量四个内角是否相等 C．测量两条对角线是否互相垂直 D．测量四条边是否相等 5．（2023九上·从江期中）如图所示，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是（　　） A．∠B=60° B．∠ACB=60° C．AC=BC D．AB=BC 6．（2023九上·太原月考）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形ABCD．测得A、B的距离为6，A、C的距离为4，则B、D的距离是（　　） A． B．8 C． D． 7．（2023九上·光明月考）已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD交于点O，下列结论不正确的是（　　） A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠BAO＝∠DAO时，它是菱形 D．当AC＝BD时，它是菱形 8．（2023九上·深圳月考）如图，在中，点D是边BC上的点（与B、C两点不重合），过点D作，，分别交AB、AC于E、F两点，下列说法正确的是（　　） A．若AD平分，则四边形AEDF是菱形 B．若，则四边形AEDF是菱形 C．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 D．若，则四边形AEDF是矩形 二、填空题 9．在四边形ABCD中，已知AB∥CD，AD∥BC，添加一个条件　 　，即可判定该四边形是菱形. 10．（2023九上·渠县月考）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且互相垂直，添加一个条件能判定四边形ABCD为菱形. 你添加的条件是　 　． 11．（2023九上·中牟月考）如图，△ABC中，AC＝，BC＝4，AB＝3，点D是AB的中点，EB∥CD，EC∥AB，则四边形CEBD的周长是　 　． 12．（2023八下·牡丹江期末）如图，在中，点是的中点，点分别在线段及其延长线上，且，请你添加一个条件　 　，使四边形是菱形 13．（2023九上·房山开学考） 如图，在 中，为的中点，点，为 同一边上任意两个不重合的动点不与端点重合，，的延长线分别与 的另一边交于点，，连接，， 下面四个推断： ； ； 若 是菱形，则至少存在一个四边形是菱形； 对于任意的 ，存在无数个四边形是矩形； 其中，所有正确的有　 　填写序号 三、解答题 14．（2024八上·朝阳期末）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠EFC＝2∠ABE． 求证：四边形DBFE是菱形． 15．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F在对角线BD上，BE=EF=FD，∠BAF=∠DCE=90°. （1）求证：△ABF≌△CDE. （2）连结AE，CF，已知 ▲ (从条件①：∠ABD=30°.条件②：AB=BC中选择一个作为已知，填序号)，请判断四边形AECF的形状，并说明理由. 四、综合题 16．（2019·上海模拟）如图，△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交线段DE的延长线相交于F点，取AF的中点G，如果BC=2AB． 求证 ： （1）四边形ABDF是菱形； （2）AC=2DG． 17．（2023八下·瑶海期末）如图，在中，，为边上的中线，过C点作，连接，且． （1）求证：四边形为菱形 （2）若，，求四边形的面积 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】菱形的判定与 ... ...