【精品解析】湘教版数学九年级下册 1.1 二次函数同步分层训练提升题

湘教版数学九年级下册 1.1 二次函数同步分层训练提升题 一、选择题 1．（2023九上·瑞安月考）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　） A． B． C． D． 2．（2021九上·瑶海月考）下列关于 的函数一定为二次函数的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023七上·李沧期中）如图，用总长度为12米的木料，做成一个窗框．如果窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（　　） A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米 4．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y=x2+ B．y=x(x-1) C．y=-2x-1 D．y=x(x2+1)． 5．（2022九上·中山期中）已知函数是二次函数，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D．任意实数 6．（2022·诸暨模拟）如图，周长为定值的平行四边形 中， ，设 的长为 的长为y，平行四边形 的面积为S．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与 与x满足的函数关系分别是（　　） A．反比例函数关系，一次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系 7．（2021九上·安庆月考）某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（　　） A．y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B．y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C．y＝200（40﹣20﹣x） D．y＝200﹣5x 8．（2021九上·齐河月考）如果函数 是关于 的二次函数，那么 的值是（　　） A．1或2 B．0或3 C．3 D．0 二、填空题 9．（2019九上·融安期中）若 是二次函数，则m=　 　。 10．（二次函数(234)+—+根据实际问题列二次函数关系式（普通））正方形边长为2，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式是　 　． 11．（2023九上·呼兰月考）若函数是二次函数，那么的值为　 　. 12．（2019九上·长春月考）若 是二次函数，则m=　 　. 13．（2019九上·邗江月考）一台机器原价50万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为　 　． 三、解答题 14．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，两直角边AB，BC的和为8，设BC=x． （1）求Rt△ABC的面积S关于x的函数表达式及x的取值范围． （2）分别求当x=1，4，6时，S的值． 15．（2023九上·九台期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，点D为边AB上的点，且BD=1．动点P从点A出发（点P不与点A、C重合），沿AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，以相同的速度沿折线CB-BD向终点D运动，以DP、DQ为邻边构造PEQD，设点P运动的时间为t（00），求S与t之间的函数关系式； （4）连结PQ，直接写出PQ与△ABC的边平行时t的值． 四、综合题 16．（2020九上·淮南月考）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的价格是30元/件，根据市场调查：在一段时间内，当销售价格是40元/件时，销售量是600件．当销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． 销售价格(元/件) x 销售量y(件) 　 销售玩具获得的利润w(元) 　 （1）不妨设该种品牌玩具的销售价格为x元/件(x＞40)，请你分别用含x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得的利润w元，并把化简后的结果填写在表格中： （2）在第(1)问的条件下，若商场获得了10000元的销售利润，求该玩具的销售价格应定为多少元/件． 17．（2020九上·南京 ... ...