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课件网) 学科素养 1.理解位似图形的概念，理解位似图形是特殊的相似图形。 2.会画位似图形，能够利用位似把一个图形放大或缩小。 3.会运用位似图形与生活实际相联系。 知识链接 小孔成像，大约两千四五百年以前，我国的学者———墨翟(墨子)和他的学生，做了世界上第一个小孔成倒像的实验，解释了小孔成倒像的原因，指出了光的直线传播的性质.用一根蜡烛通过小孔成像的原理在暗箱里成一个倒立的像.蜡烛火焰和像就是位似图形. 知识新授 如果一个图形上的点A，B，…，P，··和另一个图形上的点A'，B'，…，P'，…分别对应，并且它们的连线AA'，BB'，…，PP'，…都经过同一点O。 那么这两个图形叫做位似图形，点O是位似中心.位似图形不仅相似，而且具有特殊的位置关系。 举例说明 对于两个多边形，如果它们的对应顶点的连线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这两个多边形就是位似多边形. 利用位似，可以将一个图形放大或缩小. 知识探究 如果在四边形ABCD外任取一点O，分别在OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A'，B', C'，D'，使得 ，四边形 A'B'C'D'与四边形ABCD有什么关系？如果点0取在四边形ABCD 内部呢？ 分别画出得到的四边形A'B'C'D'. 类型展示 1.下列判断中，正确的是 （ ） A.相似图形一定是位似图形 B.位似图形一定是相似图形 C.全等的图形一定是位似图形 D.位似图形一定是全等的图形 课堂练习 B 如图，以点O为位似中心，将△DEF放大后得到△ABC，已知OD=1，OA=3.若△DEF的面积为S，则△ABC的面积为 （ ） A.2S B.3S C.4S D.9S D 练习2 知识归纳 1.位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于 2.位似图形上任意一组对应点所在的直线都 3.位似图形的对应边 或在 4.位似图形是特殊的相似图形，具有相似图形的所有性质 相似比 相交于一点 互相平行 同一条直线上 如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，且相似比是1：2. (1)请在图中画出位似中心. (2)若AB=2 cm，则A'B'等于多少？ 课堂练习 在线白板 利用位似图形的性质将一个图形进行放大或缩小叫做位似变换 画一画 如图所示，分别按下列要求作出四边形ABCD以0点为位似中心的位似四边形A'B'C'D’. (1)沿OA方向放大为原图的2倍； (2)沿AO方向放大为原图的2倍. (1)确定位似中心 (2)确定原图形的关键点，通常是多边形的顶点 (3)分别连接原图形中的关键点和位似中心，并延长或截取 (4)根据已知的位似比，确定所画位似图形中关键点的位置 (5)顺次连接各点，即可得到所求作的图形 步骤总结 课后练习 如图所示，不添加任何辅助线，若每个图所给出的两个三角形都是相似的，则位似图形的个数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 C （2019·邵阳中考）如图所示，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A'B'C'，以下说法中错误的是 （ ） A.△ABC∽△A'B'C' B.点C，点O，点C'三点在同一直线上 C.AO:AA'=1:2 D.AB//A'B' C 课后练习 谢谢聆听 ... ...
