广东省七年级下学期数学期中模拟卷（含解析）

广东省七年级下学期数学期中模拟卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在平面直角坐标系中，点P(-2，-4)位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列四个命题是真命题的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．互补的两个角一定是邻补角 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．相等的角是对顶角 3．如图，已知直线a∥b，∠1＝100°，则∠2等于（　　） A．60° B．80° C．100° D．70° 4． 的整数部分为2，则它的小数部分可以表示为（　　） A．2－ B．－2 C．－2－ D．－1 5．下列运算不正确的是（　　） A． =3 B． =2 C． =-2 D． =±4 6．下列各数中：－3.14， 0， ， ，－ ， ，无理数的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图所示，∠1与∠2是对顶角的图形的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知两个不相等的实数x，y满足：，，则的值为（　　） A． B．0 C．1 D． 9．如图，小球起始位置时位于处，沿图中所示的方向击球，小球的运动轨迹如图所示，当小球第次碰到球桌边时，小球的位置是（　　） A． B． C． D． 10．如图，AB∥CD，∠EAF=3∠BAF，∠ECF=3∠DCF，则∠E与∠F的数量关系是（　　） A．∠E+∠F=180° B．∠E=3∠F C．∠E-∠F=90° D．∠E=4∠F 二、填空题 11．如果把街巷记为，那么街巷可以表示为　 　 ． 12．已知：2a﹣4和3a﹣1是同一个正数的平方根，则a=　 　；这个正数是　 　． 13．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白 的位置是（1，﹣5），黑 的位置是（2，﹣4），现轮到黑棋走，你认为黑棋放在　 　位置就获得胜利了． 14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为　 　． 15．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第36秒时跳蚤所在位置的坐标是　 　． 三、解答题（共8题，共75分） 16．计算 17．已知正实数的平方根分别是和，若，求的平方根． 18．求满足下列各式x的值 （1）169x2﹣100=0 （2）（x+2）3=125． 19．已知点、、． （1）若，求BC的长； （2）若点C在x轴上，求三角形ABC的面积． （3）若点C在y轴上，求证：三角形BOA面积等于三角形BOC面积． 20．如图，已知AEBF，AC⊥AE，BD⊥BF，AC与BD平行吗？补全下面的解答过程（理由或数学式）． 解：∵AEBF， ∴∠EAB＝ ▲ ．（ ▲ ） ∵AC⊥AE，BD⊥BF， ∴∠EAC＝90°，∠FBD＝90°． ∴∠EAC＝∠FBD（ ▲ ） ∴∠EAB﹣ ▲ ＝∠FBG﹣ ▲ ， 即∠1＝∠2． ∴ ▲ ▲ （ ▲ ）． 21．在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为，，. ⑴在所给的图中，画出平而直角坐标系； ⑵将三角形平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，，请在图中画出三角形. 22．如图．直线l1∥l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，点P在直线EF上，连接：PA、PB。 （1）猜想：如图①，若点P在线段CD上，∠PAC=15°，∠PBD=40°，则∠APB的大小为　 　度； （2）探究：如图①，若点P在线段CD上，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系； （3）拓展：如图②，若点P在射线CE上或在射线DF上时，请探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系。 23．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3. （1）数轴上点A表示的数为　 　． （2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动 ... ...