2024年北京市东城区东直门中学中考数学零模试卷（含解析）

2024年北京市东城区东直门中学中考数学零模试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1．（2分）下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）中国立足本国国情、粮情，实施新时期国家粮食安全战略，走出了一条中国特色粮食安全之路．2022年我国全年粮食产量68653万吨，增产0.5%．将686530000用科学记数法表示应为（　　） A．68653×104 B．0.68653×109 C．6.8653×108 D．6.9×108 3．（2分）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（2分）若x＞y，则下列不等式中不一定成立的是（　　） A．x+1＞y+1 B．2x＞2y C．2﹣x＜2﹣y D．x2＞y2 5．（2分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2分）关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+1＝0根的情况是（　　） A．无实根 B．有实根 C．有两个不相等实根 D．有两个相等实根 8．（2分）在特定条件下，篮球赛中进攻球员投球后，篮球的运行轨迹是开口向下的抛物线的一部分．“盖帽”是一种常见的防守手段，而防守队员在篮球下降阶段将球拦截则属“违规”．对于某次投篮而言，如果忽略其他因素的影响，则被“盖帽”的可能性越大，收集几次篮球比赛的数据之后，该球员的投篮出手点为P，篮框中心点为Q，B，C，D四个点中的某一点并命中Q，忽略其他因素的影响（　　） A．P→A→Q B．P→B→Q C．P→C→Q D．P→D→Q 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 10．（2分）因式分解：2x2y﹣8y3＝　 　． 11．（2分）不等式的负整数解为 　 　． 12．（2分）在平面直角坐标系xOy中，若函数y＝（k≠0）的图象经过点A（﹣3，2）（m，﹣2），则m的值为 　 　． 13．（2分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，则∠D的度数为 　 　． 14．（2分）某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下： 鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43 销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1 根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为 　 　双． 15．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，E点为BC边延长线一点，且CE＝3．连接AE交边CD于点F，则DH＝　 　． 16．（2分）甲、乙两人分别在A，B两条生产线上加工零件，在A生产线，甲第一天能加工10个A零件，每连续加工一天；乙第一天能加工8个A零件，每连续加工一天，甲每天加工7个B零件，乙每天加工8个B零件．在同一天内，且在一条生产线连续工作不少于3天时可改变生产线，改变生产线后加工时间重新计算．根据题意 （1）甲在A生产线连续工作3天最多能加工A零件 　 　个； （2）若一个A零件、一个B零件组成一套产品，则14天最多能加工 　 　套产品． 三、解答题（本题共68分，17-20题、22-23题每题5分，21、24-26题每题6分，27、28题每题7分） 17．（5分）计算：． 18．（5分）解分式方程：﹣＝1． 19．（5分）已知a2+a﹣2＝0，求代数式的值． 20．（5分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O （1）求证：四边形ACED是平行四边形； （2）若BD＝4，AC＝3，求sin∠CDE的值． 21．（6分）小明决定自己设计一个画轴，如图，画轴长为200cm，正中央是一个与整个画轴长、宽比例相同的矩形．如果四周边衬所占的面积是整个画轴面积的，且上、下边衬等宽，求左、右边衬的宽． 22．（5分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝﹣x的图象平移得到（1，2）． （1）求这个一次函数的解析式 ... ...