专题8.4 已知不等式组解的情况求参数专练（30道）（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【华师大版】 专题8.4已知不等式组解的情况求参数专练（30道） 一、选择题+填空题+解答题（本卷30道，共100分） 1．（八年级下·山东潍坊·阶段练习）如果关于的不等式组整数解的和为7，符合条件的整数的取值是（ ） A． B． C．4 D．5 【答案】ACD 【详解】解：由得：， 由得：， 不等式组的解集为， 不等式组的所有整数解的和为， 整数解为4，3或4，3，2，1，0，，， 当整数解为4，3时，， ， 当整数解为4，3，2，1，0，，时，， ， 综上，或， 整数a有，，4，5． 故选：ACD． 2．（2024·四川南充·一模）关于x的一元一次方程的解为1，则不等式组的整数解的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【详解】解：∵关于x的一元一次方程的解为1， ∴，解得， ∴不等式组为， 解不等式得，， 解不等式得，， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的的整数解为0，1，2，共3个， 故选：B． 3．（八年级下·陕西西安·阶段练习）若关于的不等式组有且只有4个整数解，则的取值范围是（ ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【详解】解： 解不等式，得：， 解不等式，得：， 该不等式组的解集为， 该不等式组有且只有4个整数解， 4个整数解为2，3，4，5， ， 解得， 故选D． 4．（八年级下·陕西西安·阶段练习）关于x的不等式只有4个正整数解，则m的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】∵， ∴， ∵不等式只有4个正整数解，, ∴符合题意的m取值范围如图所示， ∴， 解得 故选D． 5．（八年级上·重庆沙坪坝·期末）关于x，y的二元一次方程组的解为整数，关于z的不等式组有且仅有2个整数解，则所有满足条件的整数k的和为（　　） A．6 B．7 C．11 D．12 【答案】A 【详解】解：解方程组得： ， ∵关于x，y的二元一次方程组的解为整数， ∴k可取，1，，4，5，， 解关于z的不等式组得， ∵关于z的不等式组有且仅有2个整数解， ， 解得：， ∴整数k为，1，，4， 其和为， 故选：A． 6．（2024·云南·模拟预测）关于的不等式组恰好只有四个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由不等式，可得， 由不等式，可得， 由以上可得不等式组的解集为：， 因为不等式组恰好只有四个整数解， 可得：， 解得， 故选：C 7．（八年级下·四川成都·期中）关于x的一元一次不等式的解集是，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：x的一元一次不等式的解集是， ∴． 故选：A． 8．（七年级下·全国·课后作业）关于x的一元一次不等式的解集为，则m的值为（　　） A． B．2 C．7 D．14 【答案】A 【详解】 解：解不等式得， ∵不等式的解集为， ∴， ∴， 故选：A． 9．（2024·云南曲靖·模拟预测）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：解关于x的不等式组， 由①得：， 由②得：， 不等式无解， ， ． 故选：A． 10．（2024七年级下·全国·专题练习）若不等式组与不等式组的解集相同，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 所以不等式组的解集为， 所以不等式组的解集是， 所以， 故选：A． 11．（八年级上·江西南昌·期末）若关于y的不等式组有解，则满足条件的整数m的最大值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【详解】解：， 由①得，， 由②得，， ∵关于y的不等式组有解， ∴，即， ∴满足条件的整数m的最大值为7， 故选：B． 二、填空题 12．（2024八年级下·全国·专题练习）已知关于的不等式组有且仅有3个整数解，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 【答案】 【详解】解：， 由① ... ...