2024年4月浙江省湖州丽水衢州市联考高三二模数学试题（pdf版，无答案）

浙江高考资料高精群1150700103 丽水 湖州 衢州 2024 年 4 月三地市高三教学质量检测试卷 数学试题卷 1.本试题卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟. 2.考生答题前，务必将自己的姓名 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上 3.选择题的答案须用 2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处 用橡皮擦净. 4.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用 2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效. 一 选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.掷两枚质地均匀的骰子，记事件 A = “第一枚出现奇数点”，记事件 B = “第二枚出现偶数点”，则 A与 B 关系是（ ） A.互斥 B.互为对立 C.相互独立 D.相等 2 2.双曲线 x2 y =1(m > 0)的渐近线方程为 y = ±2x ，则m =（ ） m2 1 A. B. 2 C. 2 D.2 2 2 3.复数 z 满足 iz =1（ i 为虚数单位），则 z 4+ 3i 的最小值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 4. 已知平面向量a,b 满足 b = 2 a = 2，若a ⊥ (a + b ) ，则a 与b 的夹角是（ ） π 5π π 2π A. B. C. D. 6 6 3 3 5.已知各项均为正数的等比数列{an}的前n S 项和为 Sn ，且满足 a6 ,3a4 , a 4 5 成等差数列，则 =S （ ） 2 A.3 B.9 C.10 D.13 6.将函数 f (x) = cos2x 的图象向右平移 π 0 < < 个单位后得到函数 g (x)的图象，若对满足 2 f (x1 ) g (x2 ) = 2 x π 的 =1, x2 ，有 x1 x2 = ，则 （ ） min 3 π π π 5π A. B. C. D. 6 4 3 12 原卷及解答见：新高考资料全科总群732599440；高考数学高中数学探究群562298495 浙江高考资料高精群1150700103 2 2 7.已知椭圆C : x y+ =1(a > b > 0), F1, F2 为左 右焦点， P 为椭圆上一点，∠ F1PF2 = 60 ，直线a2 b2 l : y = x + t 经过点 P .若点 F2 关于 l 的对称点在线段 F1P的延长线上，则C 的离心率是（ ） 1 1 2 A. B. 2 C. D. 3 2 2 3 8.已知正实数 x1, x , x x2 + 2x +1= x 2 x1 2 3满足 1 1 1 , x 2 2 + 3x2 +1= x23 x2 , x 23 + 4x3 +1= x 4 x3 3 ，则 x1, x2 , x3的大 小关系是（ ） A. x3 < x2 < x1 B. x1 < x2 < x3 C. x1 < x3 < x2 D. x2 < x1 < x3 二 多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分. 9.有一组样本数据 x1, x2 , x3, x4 , x5 , x6 的平均数是 x ，方差是 s2 ，极差为 R ，则下列判断正确的是 A.若ax1 + b,ax2 + b,ax3 + b,ax4 + b, ax5 + b, ax6 + b的平均数是 x0 ，则 x0 = ax + b（ ） B.若 x1, 2x2 ,3x3, 4x4 ,5x5 ,6x6 的极差是 R1，则 R1 > R C.若方差 s2 = 0，则 x1 = x2 = x3 = x4 = x5 = x6 D.若 x1 < x2 < x3 < x4 < x < x x + x 5 6 ，则第 75 百分位数是 4 5 2 10.已知直三棱柱 ABC A1B1C1中， AB ⊥ BC 且 AB = BC = 2，直线 A1C 与底面 ABC 所成角的正弦值 3 为 ，则（ ） 3 A.线段 A1C 上存在点 D，使得 A1B ⊥ AD B.线段 A1C 上存在点 D，使得平面 DBB1 ⊥平面 DCC1 C.直三棱柱 ABC A B C 41 1 1的体积为 3 D.点 B1到平面 A1BC 的距离为 2 11.已知函数 f (x)的定义域为R ，且 f (x + y) f (x y) = f 2 (x) f 2 ( y) , f (1) = 2, f (x +1)为偶函 数，则（ ） 原卷及解答见：新高考资料全科总群732599440；高考数学高中数学探究群562298495 浙江高考资料高精群1150700103 A. f (3) = 2 B. f (x)为奇函数 2024 C. f (2) = 0 D.∑ f (k) = 0 k=1 三 填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12.在 ABC 中，角 A, B,C 的对边分别为a,b,c, B π ,c 1= = 2, BC 边上 ... ...