2024北京景山学校初三4月月考数学试卷（PDF版，无答案）

2024北京景山学校初三 4月月考 数 学 本卷满分 100 分，考试时间 120 分钟． 一、选择题：（下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的） 1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 长方体 B. 三棱柱 C. 三棱锥 D. 圆锥 2. 2021 年 2 月 24 日 6 时 29 分，我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第三次 近火制动，进入近火点 280 千米、远火点 59000 千米、周期 2 个火星日的火星停泊轨道．将 59000 用科学记数法表示应为（ ） A. 0.59 105 B. 5.9 105 C. 5.9 104 D. 5.9 103 3. 实数 a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. a + b 0 B. a b 0 C. a b D. ab 0 4. 下列运算结果正确的是( ) 3 3 3 2 2A. b b = 2b B. ( ab) = ab C. a5 a2 = a3 D. a2 + a = a3 5. 如右图，是一个可以自由转动的转盘，转盘分成 4 个大小相同的扇形，颜色分为灰、白两 种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置 （指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白色区域的概率是（ ） 1 3 1 A. B. C. D. 1 4 2 2 6. 关于 x的一元二次方程 x2 + ax +1= 0 有两个不相等的实数根，则a的值可以是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 第1页/共8页 7． 如图， DE 是 ABC 的中位线，点 F 在 DB上， DF = 2BF ．连接 EF 并延长，与CB 的延 长线相交于点M ．若 BC = 6，则线段CM 的长为（ ） 13 15 A. B. 7 C. D. 8 2 2 8． 如图，在矩形纸片 ABCD中，将 AB 沿 BM 翻折，使点 A 落在BC 上的点 N 处， BM 为折 痕，连接MN ；再将CD沿CE翻折，使点 D 恰好落在MN 上的点 F 处，CE为折痕，连接EF 并 延长交 BM 于点 P，若 AD = 24，AB = 15，则线段PE的长等于（ ） A．22 B．20 C．18 D．16 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 1 x 9. 若分式 的值为 0，则 x的值为_____． x 10. 如图，点 A，B，C在 O 上，点 D在 O 内，则 ACB _____ ADB ．（填“>”，“=”或 “<”） 11. 把“不相等的角不是对顶角”改写成“如果…那么…”的形式是_____． 12. 数据组：28，37，32，37，35 中位数是___． x = 2 13. 已知 是方程 ax + by = 3的一组解 (a 0,b 0)，任写出一组符合题意的 a、 b 值，则 y =1 a =_____，b = _____． 14. 如图，在矩形 ABCD中， E 是边的AB 的中点，连接DE 交对角线 AC 于点 F ，若 AB = 8， 第2页/共8页 AD = 6，则 AF 的长为_____． 15. 小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行．他们按设计好的同一条线路同时出发，小华每 小时骑行19km ，小明每小时骑行11km ，他们完成全部行程所用的时间，小华比小明快 30 分 钟．设他们这次骑行线路长为 xkm ，依题意，可列方程为_____． 16. 一个袋中装有偶数个球，其中红球个数恰好是黑球的 2 倍，甲、乙、丙是三个空盒．小邱 每次从袋中任意取出两个球，先将一个球放入甲盒，如果先放入甲盒的球是红球，则另一个 球放入乙盒：如果先放入甲盒的球是黑球，则另一个球放入丙盒，重复上述过程，直到袋中 所有的球都被放入盒中． （1）某次从袋中任意取出两个球，若取出 球都没有放入丙盒，则先放入甲盒的球的颜色是 _____； （2）若乙盒中最终有 5 个红球，3 个黑球，则袋中原来最少有_____个球． 三、解答题（共 68 分，第 17—18 题，每题 5 分，第 19 题 6 分，第 20—21 题，每题 5 分， 第 22 题 5 分，第 23 题 6 分，第 24 题 5 分，第 25—26，每题 6 分，第 27—28 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 0 17. 计算： 18 4cos 45 + 2 (1 2 ) ． 的 2(x 1) 3x + 2 18. 解不等式组： x +1 x 3 ． +1 4 2 19. 已知：如图， AOB 和射线 PN． 求作：射线 PM，使得 MPN = 2 AOB． ... ...