课件69张PPT。 全等三角形1.1①②③找出下列图形中形状、大小相同的图形.FFFFadcbhgfe1.知识目标 （1）了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质. （2）能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素. 2.教学重点 全等三角形的概念和性质. 3.教学难点 正确寻找全等三角形的对应元素.同一张底片洗出的照片能够完全重合的两个平面图形称为全等形.两张纸重合后剪纸，得到的两个图形的形状相同，大小相等.ABCDEF各图中的两个三角形是全等形吗？解后思考：平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变.1.能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.2、当两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角.你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？ “全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等，3、全等三角形的表示法记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF.注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母 写在对应的位置上. 观察上图中的全等三角形应表示为： ≌ 。 根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？ 请完成下面填空： ∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知） ∴AB = DE，BC = EF，AC = DF ∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F.4.由此可得全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,对应角相等.△ ABC△ DEF全等三角形性质的几何语言∵△ABC≌△DEF(已知） ∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等） ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等） 例1 如图：图中的两个三角形全等，A和B，C和D 是对应顶点.（1）用符号表示这两个三角形全等；（2）写出它们的对应角，对应边；（3）用等号表示各对应角，各对应边之间的关系.解：（2）?A和 ?B ,? C和?D, ?AOC和?BOD, AO和BO,CO和DO,AC和BD(3) ?A= ?B, ? C= ?D, ?AOC= ?BOD, AO=BO,CO=DO,AC=BD. 例2 如图, AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由.ABD1 (C)(全等三角形的对应角相等) ∵AD平分∠BAC∴ ∠1= ∠2,因此将图形沿AD对折时, AC与AB重合.∵AB=AC,∴点C与点B重合,也就是△ABD与△ACD重合∴ △ABD ≌ △ACD∴BD=CD(全等三角形的对应边相等）∠B=∠C解： 1、能够 的两个平面图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相 _的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示 _顶点的字母写在_ ___的位置上. 2、如图△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= .完全重合重合重合相对应∠BAC∠EAC3、若△ABC≌△DEF，AC和DF，AB与DE是对应边，∠A=40°，∠B=30°BC=5cm,那么∠DFE=_____.EF=_____. 4、判定下列叙述是否正确 A、等边三角形都全等.（ ） B、全等三角形的面积、周长相等.（ ） C、形状相同的两个三角形全等.（ ） D、有一边相等的两个等腰直角三角形全等.（ ） 110° 5cm√×××5.如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边， ∠ ACD和∠BCE相等吗？为什么？ 因为△DEC≌ △ABC，所以∠ DCE =∠ACB 又因为 ∠ ACD = ∠ DCE － ∠ 1 ∠BCE = ∠ACB － ∠ 1 所以 ∠ ACD = ∠BCE 6.已知△ABC≌△DEF, △ABC的三边分别为3,m,n, △DEF的三边分别为5,p,q,若△ABC的三边均为整数,求m+n+p+q的最大值. 解: ∵△ABC≌△DEF ∴根据全等三角形对应边相等,m=5或n=5,不妨设m=5,在△ABC中,2＜n＜8, ∵n为整数, ∴n的最大值等于7,相应地,p和q应分别取3和7, ∴ m+n+p+q=5+7+3+7=22.拔尖自助餐1、如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠1=45°,∠ADB=95°,则 ∠AEC= ∠C= .2、如右图，已知△ABC≌△DFE， 且AC与DE是对应边，若BE=14cm， FC=4cm，则BC= .50°95° 9cm 课堂巩固 3、△AOC≌ ... ...
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