(
课件网) 8.2.1 排列（第1课时） 中职数学北师大版（2021年）拓展模块一下册 问题导入 （1）什么是分类计数原理？ （2）什么是分步计数原理？ （3）两个基本计数原理的区别是什么？ 问题导入 问题情境 北京、上海、广州 3 个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票 [分析] 这个问题就是从北京、上海、广州 3 个民航站中，每次取出 2 个站，按照起点在前，终点在后的顺序排好，求一共有多少种不同的排法. 问题导入 解 根据分步计数原理，在 3 个民航站中，每次取 2 个，起点站在前，终点站在后的顺序的不同取法共有 3×2=6(种). 需要准备如下 6 种飞机票： 新知探究 排列 一般地，从 n 个不同元素中，任取 m（m≤ n）个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列. 特别地，如果 m=n (也就是每次取出所有元素的排列)，这样的排列称为全排列. 新知探究 例1 由数字 1，2，3 可以组成多少个没有重复数字的三位数 并写出所有的排列. 解 根据分步计数原理，从 3 个不同数字中，每次全部取出排成没 有重复数字的三位数的共有 3×2×1=6(个). 它们是: 123，132，213，231，312，321. （例1是全排列问题.） 巩固练习 1.写出红、黄、蓝 3 种颜色构成的全排列，并指出共有多少种. 2.写出从a，b，c，d 4 个元素中任取 2 个元素的所有排列，并指出共有多少种. 练习 回顾反思 2.如何用分步计数原理来求解排列问题？ 1.什么是排列？什么是全排列？ 小结 作业布置 必做题 教材第206页，练习第 3 题； 选做题 教材第206页，练习第 4 题． 再 见 中职数学北师大版（2021年）拓展模块一下册(
课件网) 8.2.1 排列（第2课时） 中职数学北师大版（2021年）拓展模块一下册 问题导入 问题情境 从 10 名集训的乒乓球运动员中，任选 3 名运动员，并排好出场的先后次序参加比赛，有多少种参赛方法 [分析] 从 10 名运动员中选 3 名，排好出场次序参加比赛，有多少种参赛方法，就是求解从 10 个不同的元素中取出 3 个元素的所有排列的个数. 新知探究 排列数 一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n）个元素的所有排列的个数，称为从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 表示( A 是排列的英文arrangement的第一个字母的大写). 如前面问题中的排列数就可用 表示. 新知探究 根据分步计数原理，得到排列数: 同理， 类似地，可得: ...... 问题1 试求排列数 和 . 新知探究 [分析] 假定有排列顺序的 m 个空位，从 n 个不同的元素a1，a2， a3，... ，an中任取m个依次去填空： 如何计算排列数 则所有不同的填法总数就是排列数 . 根据分步计数原理，全部填满 m 个空位共有 种填法. 新知探究 排列数公式： 全排列数公式： 注意：自然数 1~ n的连乘积，称为n的阶乘，用n!表示，即 . 新知探究 排列数公式： 因为 所以，排列数公式还可以写成 规定：0!=1. 所以，当n =m 时，(n－m)!=1，上述公式也是成立的. 新知探究 例1 计算. 解 =5×4×3×2×1=120. =15×14×13×12=32760； 巩固练习 （1） （3）-2； （4）++ （5） 计算 回顾反思 3.如何用分步计数原理推导排列数公式？ 1.什么是排列数？排列数如何表示？ 2.如何计算全排列数？阶乘的意义是什么？怎样表示？ 小结 作业布置 必做题 教材第209页，练习第 1 题； 选做题 教材第210页，练习第 2题． 再 见 中职数学北师大版（2021年）拓展模块一下册(
课件网) 8.2.1 排列（第3课时） 中职数学北师大版（2021年）拓展模块一下册 问题导入 1.什么是分类计数原理和分步计数原理？ 2.什么是排 ... ...
